如圖，正△EFG內(nèi)接于正方形ABCD，其中E，F(xiàn)，G分別在邊AB，AD，BC上，若
AE
EB
=2，則
BG
BC
=______．
如圖，作EK⊥FG，K是FG的中點，連AK、KB，易知E、K、G、B和E、K、F、A分別四點共圓
∴∠KBE=∠EGK=60°，∠EAK=∠EFK=60°．
∴三角形ABK是等邊三角形
作KM⊥AB，M是AB的中點，設AB=6
則EB=
1
3
AB=2，MB=3，ME=1，MK=6sin60°=3
3

∴EK=
ME2+MK2
=2
7
；
EG=
EK
sin60°
=
4
21
3
；
BG=
EG2-BE2
=
10
3
3
．
故
BG
BC
=
5
3
9
．
故答案為
5
3
9
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若a：b=1：2，則（a+b）：b=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘輪船從離A觀察站的正北10
3
海里處的B港出發(fā)向東航行，觀察站第一次測得該船在A地北偏東30°的C處；半小時后，又測得該船在A地的北偏東60°的D處，求此船的速度．

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如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．

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如圖，從山頂A望地面C、D兩點，測得他們的俯角分別是45°和30°，已知CD=100米，點C位于BD上，求山AB的高度．（結(jié)果可保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一架梯子AB斜靠在一面墻上，底端B與墻角C的距離BC為1米，梯子與地面的夾角為70°，求梯子的長度（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，則該山坡的高BC的長為______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中OABC是正方形，點A的坐標是（4，0），點C的坐標是（0，4），點P為邊AB上一點，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內(nèi)點B′處，則B′點的坐標為______．

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某地鐵站地下通道的手扶電梯示意圖如圖所示．其中AB、CD分別表示地下通道、地上通道電梯口處地面的水平線，∠ABC=145°，BC的長為12m，求乘電梯從點B到點C上升的高度h．【參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】

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