Question

6．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，8），以AB為直徑的圓與直線(xiàn)y=x交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （6.5，6.5）
• B． （7，7）
• C． （7.5，7.5）
• D． （8，8）

Answer 1

分析 利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)P（t，t），根據(jù)圓周角定理得到∠APB=90°，則利用勾股定理和兩點(diǎn)間的距離公式得到PA²+PB²=AB²，即（t-6）²+t²+t²+（t-8）²=6²+8²，然后解方程求出t即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)P（t，t），
∵AB為直徑，
∴∠APB=90°，
∴PA²+PB²=AB²，即（t-6）²+t²+t²+（t-8）²=6²+8²，
解得t₁=0（舍去），t₂=7，
∴P（7，7）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．也考查了圓周角定理和兩點(diǎn)間的距離公式．