16．已知x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，求x2+xy+y2的值．

分析 根據(jù)二次根式的加減法法則、平方差公式求出x+y、xy，利用完全平方公式把所求的代數(shù)式變形，代入計(jì)算即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，
∴x+y=（$\sqrt{3}$+1）+（$\sqrt{3}$-1）=2$\sqrt{3}$，xy=（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）=2，
∴x2+xy+y2=x2+2xy+y2-xy=（x+y）2-xy=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則、完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，8），以AB為直徑的圓與直線y=x交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（6.5，6.5）B．（7，7）C．（7.5，7.5）D．（8，8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知：A=-2ab，B=3（a-b），求A•B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列等式由左邊到右的變形中，屬于因式分解的是（　�。�
A．mx+nx+k=（m+n）x+kB．x2-9=（x+3）（x-3）
C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）-3xD．（a+b）（a-b）=a2-b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．觀察：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=（$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）計(jì)算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$
（2）計(jì)算$\frac{3}{1×2}$+$\frac{3}{2×3}$+$\frac{3}{3×4}$+…+$\frac{3}{n×（n+1）}$
（3）拓展應(yīng)用：①解方程：$\frac{1}{（x-4）（x-3）}$+$\frac{1}{（x-3）（x-2）}$+$\frac{1}{（x-2）（x-1）}$+$\frac{1}{（x-1）x}$+$\frac{1}{x（x+1）}$=0
②計(jì)算$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+$\frac{1}{10×13}$+$\frac{1}{13×16}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在早餐店里，王伯伯買5個(gè)饅頭，3個(gè)包子，老板少拿2元，只要50元．李太太買了11個(gè)饅頭，5個(gè)包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)待，只要90元．若饅頭每個(gè)x元，包子每個(gè)y元，則下列可表示題目中的數(shù)量關(guān)系的二元一次方程組為（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=50+2}\\{11x+5y=90×0.9}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=50+2}\\{11x+5y=90÷0.9}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=50-2}\\{11x+5y=90×0.9}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=50-2}\\{11x+5y=90÷0.9}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)下調(diào)了25%后，每分鐘又降低了a元，原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘0.75b-a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．若方程2x2m+3+3y5n-9=4是關(guān)于x，y的二元一次方程，求（m+n）2012的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（　�。�
A．AASB．ASA
C．SSSD．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案