【題目】在四邊形ABCD中,點(diǎn)EF分別是AB、AD邊上一點(diǎn),∠DFC2FCE

1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,∠DFC60°BE4,則AF   

2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,∠A120°,∠DFC90°,BE4,求的值.

3)如圖3,若四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),CE12CF13,求的值.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可;

2)過(guò)EEGBC,利用含30°的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可;

3)延長(zhǎng)FECB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,再利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行解答.

解:(1)∵四邊形ABCD是正方形,∠DFC60°,

∴∠DCF30°,

∵∠DFC2FCE,

∴∠FCE=∠ECB30°

DF4,

故答案為:

2)過(guò)EEGBC,如圖1

∵∠DFC90°,∠DFC2FCE

∴∠FCE=∠BCE45°,

∵∠A120°,

∴∠B60°

BG2,

BCCDABAD

3)延長(zhǎng)FECB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,如圖2

AFEBME中,

∴△AFE≌△BMEASA),

BMAFMEEF,

∵∠DFC2FCE

CE是∠FCB的角平分線,

CMCF13

RtMEC中,,

∵∠EMB=∠EMB,∠EBM=∠EBC90°,

∴△EMB∽△EMC,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)如果這艘輪船不改變航向,經(jīng)過(guò)9小時(shí),輪船與臺(tái)風(fēng)中心相距多遠(yuǎn)?它此時(shí)是否受到臺(tái)風(fēng)影響?

2)如果這艘輪船會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,那么從接到警報(bào)開(kāi)始,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)?

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2)小亮調(diào)査發(fā)現(xiàn),種湘蓮禮盒售價(jià)每降3元可多賣1盒.若種湘蓮禮盒的售價(jià)和銷量不變,當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)多少元/盒時(shí),這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤(rùn)最大,最大是多少元?

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