【題目】如圖,一艘船以40km/h的速度沿既定航線由西向東航行,途中接到臺風(fēng)警報,某臺風(fēng)中心正以20km/h的速度由南向北移動,距臺風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風(fēng)影響區(qū).當這艘輪船接到臺風(fēng)警報時,它與臺風(fēng)中心的距離BC=500km,此時臺風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離BA=300km.
(1)如果這艘輪船不改變航向,經(jīng)過9小時,輪船與臺風(fēng)中心相距多遠?它此時是否受到臺風(fēng)影響?
(2)如果這艘輪船會受到臺風(fēng)影響,那么從接到警報開始,經(jīng)過多長時間它就會進入臺風(fēng)影響區(qū)?
【答案】(1)輪船與臺風(fēng)中心相距40km,它此時受到臺風(fēng)影響;(2)輪船經(jīng)7小時就進入臺風(fēng)影響區(qū)
【解析】
(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;
(2)首先假設(shè)輪船能進入臺風(fēng)影響區(qū),進而利用勾股定理得出等式求出即可.
解:(1)∵∠CAB=90°,BC=500,AB=300,
∴AC=400km,
設(shè)經(jīng)過9小時,輪船到達點F,且航行了40×9=360km,臺風(fēng)中心到達B′,且BG=20×9=180km,
∴CF=360,
∴AF=40,AG=120km,
∴
∴輪船與臺風(fēng)中心相距40km,它此時受到臺風(fēng)影響;
(2)如圖所示:
設(shè)x小時后,就進入臺風(fēng)影響區(qū),根據(jù)題意得出:
CE=30x千米,BB′=20x千米,
∵BC=500km,AB=300km,AC=400km,
∴AE=400﹣40x,AB′=300﹣20x,
∴AE2+AB′2=EB′2,
即(400﹣40x)2+(300﹣20x)2=2002,
解得:x1=15,x2=7,
∴輪船經(jīng)7小時就進入臺風(fēng)影響區(qū).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,按以下步驟作圖:①以點A為圓心,AB的長為半徑作弧,交AD于點F;②分別以點F,B為圓心大于FB的長為半徑作弧,兩弧在∠DAB內(nèi)交于點G;③作射線AG,交邊BC于點E,連接EF.若AB=5,BF=8,則四邊形ABEF的面積為( )
A.12B.20C.24D.48
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
操作發(fā)現(xiàn):如圖1,在中,,以點為中心,把順時針旋轉(zhuǎn),得到;再以點為中心,把逆時針旋轉(zhuǎn),得到.連接.則與的位置關(guān)系為平行;
探究證明:如圖2,當是銳角三角形,時,將按照(1)中的方式,以點為中心,把順時針旋轉(zhuǎn),得到;再以點為中心,把逆時針旋轉(zhuǎn),得到.連接,
①探究與的位置關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明;
②探究與的位置關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,.點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動,同時點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動,它們的速度均為.作于,連接,設(shè)運動時間為,解答下列問題:
(1)設(shè)的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,的最大值是 ;
(2)當的值為 時,是等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,點E、F分別是AB、AD邊上一點,∠DFC=2∠FCE.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,∠DFC=60°,BE=4,則AF= .
(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,∠A=120°,∠DFC=90°,BE=4,求的值.
(3)如圖3,若四邊形ABCD是矩形,點E是AB的中點,CE=12,CF=13,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑r.用角尺的較短邊緊靠⊙O,角尺的頂點B(∠B=90°),并使較長邊與⊙O相切于點C.
(1)如圖,AB<r,較短邊AB=8cm,讀得BC長為12cm,則該圓的半徑r為多少?
(2)如果AB=8cm,假設(shè)角尺的邊BC足夠長,若讀得BC長為acm,則用含a的代數(shù)式表示r為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平臺AB上有一棵直立的大樹CD,平臺的邊緣B處有一棵直立的小樹BE,平臺邊緣B外有一個向下的斜坡BG.小明想利用數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的知識測量大樹CD的高度.一天,他發(fā)現(xiàn)大樹的影子一部分落在平臺CB上,一部分落在斜坡上,而且大樹的頂端D與小樹頂端E的影子恰好重合,且都落在斜坡上的F處,經(jīng)測量,CB長5米,BF長2米,小樹BE高1.8米,斜坡BG與平臺AB所成的∠ABG=150°.請你幫小明求出大樹CD的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線經(jīng)過原點,頂點為,且與直線相交于兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求、兩點的坐標;
(3)若點為軸上的一個動點,過點作軸與拋物線交于點,則是否存在以為頂點的三角形與相似?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com