【題目】如圖,在中,,.由點出發(fā)沿方向向點勻速運動,同時點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動,它們的速度均為.,連接,設運動時間為,解答下列問題:

1)設的面積為,求之間的函數(shù)關系式,的最大值是 ;

2)當的值為 時,是等腰三角形.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)先通過條件求出,再利用對應邊成比例求出PD,再利用面積公式寫出式子,再根據(jù)頂點公式求最大值即可.

(2)分別討論AQ=AP, AQ=PQ, AP=PQ時的三種情況.

解(1,

,

,

.

,

,

.

,

,

,

,

的最大值是.

2)由(1):AQ=2t,AP=10-2t,

①當AQ=AP,2t=10-2t,解得t=.

②當AQ=PQ,QEAP,如圖所示,

根據(jù)等腰三角形的性質,AE=,

易證RtAQERtACB,

,,解得t=.

③當AP=PQ,PFAQ,如圖所示,

根據(jù)等腰三角形的性質,AF=,

易證RtAFPRtACB,

,,解得t=.

綜上所述,t=.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2018年高一新生開始,某省全面啟動高考綜合改革,實行“3+1+2”的高考選考方案.“3”是指語文、數(shù)學、外語三科必考;“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考,“2”是指從政治、化學、地理、生物四科中任選兩科參加選考

1)“1+2”的選考方案共有多少種?請直接寫出所有可能的選法;(選法與順序無關,例如:“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法)

2)高一學生小明和小杰將參加新高考,他們酷愛歷史和生物,兩人約定必選歷史和生物.他們還需要從政治、化學、地理三科中選一科參考,若這三科被選中的機會均等,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出他們恰好都選中政治的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點分別是邊,的中點,連接,過點,垂足為,的延長線交于點

1)猜想的數(shù)量關系,并證明你的結論;

2)過點,分別交,于點,若正方形的邊長為10,點上一點,求周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于平面上A、B兩點,給出如下定義:以點A為中心,B為其中一個頂點的正方形稱為點A、B的“領域”.

1)已知點A的坐標為(﹣1,1),點B的坐標為(3,3),頂點A、B的“領域”的面積為   

2)若點AB的“領域”的正方形的邊與坐標軸平行或垂直,回答下列問題:

已知點A的坐標為(2,0),若點AB的“領域”的面積為16,點Bx軸上方,求B點坐標;

已知點A的坐標為(2,m),若在直線ly=﹣3x+2上存在點B,點A、B的“領域”的面積不超過16,直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點FBC邊上一點,連結AF,以AF為對角線作正方形AEFG,邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H,連結DG.

(1)填空:若∠BAF18°,則∠DAG______°.

(2)證明:△AFC∽△AGD;

(3),請求出的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘船以40km/h的速度沿既定航線由西向東航行,途中接到臺風警報,某臺風中心正以20km/h的速度由南向北移動,距臺風中心200km的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風影響區(qū).當這艘輪船接到臺風警報時,它與臺風中心的距離BC500km,此時臺風中心與輪船既定航線的最近距離BA300km

1)如果這艘輪船不改變航向,經過9小時,輪船與臺風中心相距多遠?它此時是否受到臺風影響?

2)如果這艘輪船會受到臺風影響,那么從接到警報開始,經過多長時間它就會進入臺風影響區(qū)?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了解七、八年級學生英語聽力訓練情況(七、八年級學生人數(shù)相同),某周從這兩個年級學生中分別隨機抽查了30名同學,調查了他們周一至周五的聽力訓練情況,根據(jù)調查情況得到如下統(tǒng)計圖表:

1)填空:a   ;

2)根據(jù)上述統(tǒng)計圖表完成下表中的相關統(tǒng)計量:

年級

平均訓練時間的中位數(shù)

參加英語聽力訓練人數(shù)的方差

七年級

24

34

八年級

   

14.4

3)請你利用上述統(tǒng)計圖表對七、八年級英語聽力訓練情況寫出兩條合理的評價;

4)請你結合周一至周五英語聽力訓練人數(shù)統(tǒng)計表,估計該校七、八年級共480名學生中周一至周五平均每天有多少人進行英語聽力訓練.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yax+b的圖象交于點A(26)、點B(n,1)

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;

2)點Ey軸上一個動點,若SAEB5,求點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,D是等邊ABC邊AD上的一點,且AD:DB=1:2,現(xiàn)將ABC折疊,使點C與D重合,折痕為EF,點E、F分別在AC、BC上,則CE:CF=( )

A、 B、 C、 D、

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