【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的長方形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在長方形的邊上）．則剪下的等腰三角形的底邊長可以是_____

【答案】5cm或2cm或4cm

【解析】

因為等腰三角形的腰的位置不確定，所以分三種情況：①兩腰在矩形相鄰的兩邊上，②一腰在矩形的寬上，③一腰在矩形的長上，畫出圖形，利用勾股定理分分別求底邊長．

解：分三種情況討論：

①如圖1所示：BE＝BF＝5，

由勾股定理得：EF＝，

②如圖2所示：

∵AE＝EF＝5，

∴BE＝6﹣5＝1，

∴BF＝ ，

∴AF＝ ，

③如圖3所示，

∵AE＝EF＝5，

∴ED＝8﹣5＝3，

∴DF＝ ＝4，

∴AF＝ ，

所以剪下的等腰三角形的底邊長為5cm或2 cm或4 cm；

故答案為：5cm或2cm或4cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0．

（1）當(dāng) m 為何值時，方程總有兩個實數(shù)根？

（2）設(shè)方程的兩實根分別為、，當(dāng)時，求 m 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，將△ABC繞著點B旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，點A的對應(yīng)點A′，點C的對應(yīng)點C′.如果點A′在BC邊上，那么點C和點C′之間的距離為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C、點D，AB與CD相交于點E，線段OA、OC的長是一元二次方程x2﹣18x+72＝0的兩根（OA＞OC），BE＝5，OB=OA．

(1)求點A、點C的坐標(biāo)；

(2)求直線CD的解析式；

(3)在x軸上是否存在點P，使點C、點E、點P為頂點的三角形與△DCO相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，將△A1B1C1向右平移6個單位，再向上平移2個單位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點A的對應(yīng)點分別為A1、A2，請寫出點A1、A2的坐標(biāo)；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點P的對應(yīng)點分別為P1，P2，請寫出點P1、P2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= kx +b(k≠0)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于C、D兩點。已知點C的坐標(biāo)是(6，-1)，D(n，3).

(1)求m的值和點D的坐標(biāo)；

(2)求線段AB的長度；

(3)根據(jù)圖象直接寫出: 當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與雙曲線的一個交點是．

（1）求的值；

（2）設(shè)點是雙曲線上不同于的一點，直線與軸交于點．

①若，求的值；

②若，結(jié)合圖象，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】師大一中準(zhǔn)備辦自己的農(nóng)場，如果設(shè)計成等腰三角形的樣子，要求等腰三角形的一邊長為20，面積為 160，則該等腰三角形的周長為_____

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