【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，將△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′.如果點(diǎn)A′在BC邊上，那么點(diǎn)C和點(diǎn)C′之間的距離為____.

【答案】.

【解析】

作AD⊥BC于D，C′E⊥BC于E，如圖1，先利用等腰三角形的性質(zhì)得到 再利用勾股定理計(jì)算出AD=4，接著利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得A′B=A′C′=AB=5，△A′BC′≌△ABC，則利用面積法可求出C′E，然后在Rt△A′C′E中利用勾股定理計(jì)算A′E，于是可在Rt△C′CE中利用勾股定理計(jì)算出CC′．

解：作AD⊥BC于D，C′E⊥BC于E，如圖1，

∵AB=AC，

在Rt△ABD中，

∵△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的△A′BC′，

∴A′B=A′C′=AB=5，△A′BC′≌△ABC，

∴A′C=3，S△A′BC′=12，

而

∴解得

在Rt△A′C′E中，

在Rt△C′CE中，

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，則∠CDE的度數(shù)為（　　）

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心A的坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y=x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線，且點(diǎn)為B，則PB的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?/span>3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D，并與邊AC相交于另一點(diǎn)F．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若AB=，E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，AD，DE．

填空：

①當(dāng)的長(zhǎng)度是____________時(shí)，四邊形ABDE是菱形；

②當(dāng)的長(zhǎng)度是____________時(shí)，△ADE是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上，AB＝4，CB＝3，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E、F分別是線段DA、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、D重合），且∠CEF＝∠ACB，若△EFC為等腰三角形，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上）．則剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)可以是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長(zhǎng)為（　　）

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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