【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1,將△A1B1C1向右平移6個單位,再向上平移2個單位得到△A2B2C2.
(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點A的對應(yīng)點分別為A1、A2,請寫出點A1、A2的坐標(biāo);
(3)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點,△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點P的對應(yīng)點分別為P1,P2,請寫出點P1、P2的坐標(biāo).
【答案】(1)畫圖見解析;(2)A1(﹣4,﹣3),A2(2,﹣1);(3)P1(﹣b,a);P2(﹣b+6,a+2)
【解析】
(1)利用網(wǎng)格特點、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)畫圖;
(2)利用所畫圖形寫出點A1、A2的坐標(biāo);
(3)利用(2)的結(jié)論和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)寫出P1的坐標(biāo),利用平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出P2的坐標(biāo).
(1)如圖,△A1B1C1和△A2B2C2為所作;
(2)A1(﹣4,﹣3),A2(2,﹣1);
(3)P1(﹣b,a);P2(﹣b+6,a+2).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)先化簡,再求值:( ﹣ ) ,其中x= ﹣2.
(2)計算:|﹣4|+( )﹣2﹣( ﹣1)0﹣ cos45°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點D,E分別是△ABC的邊AB,AC的中點.
(1)如圖1,點O是△ABC內(nèi)的動點,點O,F分別是OB,OC的中點,求證:DEFG是平行四邊形;
(2)如圖2,若BE交DC于點O,請問AO的延長線經(jīng)過BC的中點嗎?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)(其中均為整數(shù)),則有.
∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
當(dāng)均為正整數(shù)時,若,用含m、n的式子分別表示,得= ,= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空: + =( + )2;
(3)若,且均為正整數(shù),求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上,輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行,1小時后到達(dá)碼頭B處,此時,觀測燈塔C位于北偏西25°方向上,則燈塔C與碼頭B的距離是( )
A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,以AC為腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,連接BE,交AD于點F,交AC于點G.
(1)若∠BAC=40°,求∠AEB的度數(shù);
(2)求證:∠AEB=∠ACF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F.
(1)求證:AE=CF.
(2)求證:四邊形BFDE為矩形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),將A,B同時分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到的對應(yīng)點分別為D,C,連接AD,BC.
(1)直接寫出點C,D的坐標(biāo):C ,D ;
(2)四邊形ABCD的面積為 ;
(3)點P為線段BC上一動點(不含端點),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
有一些相同的房間需要粉刷,一天 3名一級技工去粉刷 8個房間,結(jié)果其中有 50墻面未來得及刷;同樣時間內(nèi) 5名二級技工粉刷了 10個房間之外,還多刷了另外的40 墻面.已知每名同級別的技工每天的工作效率相同,每名一級技工比二級技工每天多刷 10墻面,求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com