如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，0）．下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則
y1＞y2．其中說(shuō)法正確的是【   】
A．①②B．②③C．①②④D．②③④
C。
∵二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向上，∴a＞0。
∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0。
∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣1，∴�！郻=2a＞0。
∴abc＜0，因此說(shuō)法①正確。
∵2a﹣b=2a﹣2a=0，因此說(shuō)法②正確。
∵二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，0），
∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）。
∴把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c＞0，因此說(shuō)法③錯(cuò)誤。
∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，
∴點(diǎn)（﹣5，y1）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），
∵當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，而＜3
∴y2＜y1，因此說(shuō)法④正確。
綜上所述，說(shuō)法正確的是①②④。故選C。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某文具店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為10元/個(gè)的簽字筆，物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種簽字筆的售價(jià)不得高于14元/個(gè)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：以12元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每周銷(xiāo)售簽字筆100個(gè)；若每個(gè)簽字筆的銷(xiāo)售價(jià)格每提高1元，則平均每周少銷(xiāo)售簽字筆10個(gè). 設(shè)銷(xiāo)售價(jià)為x元/個(gè).
（1）該文具店這種簽字筆平均每周的銷(xiāo)售量為           個(gè)（用含x的式子表示）；
（2）求該文具店這種簽字筆平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，該文具店這種簽字筆平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在（1）中拋物線(xiàn)的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算機(jī)，其銷(xiāo)售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：
價(jià)格x（元/個(gè)）
…
30
40
50
60
…
銷(xiāo)售量y（萬(wàn)個(gè)）
…
5
4
3
2
…
同時(shí)，銷(xiāo)售過(guò)程中的其他開(kāi)支（不含造價(jià)）總計(jì)40萬(wàn)元．
（1）觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫(xiě)出y（萬(wàn)個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式．
（2）求出該公司銷(xiāo)售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z（萬(wàn)個(gè)）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是多少？
（3）該公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出銷(xiāo)售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷(xiāo)售量盡可能大，銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知以E（3，0）為圓心，以5為半徑的⊙E與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為F．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）已知M為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與C點(diǎn)重合），試探究：
①使得以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形面積與△ABC的面積相等，求所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②若探究①中的M點(diǎn)位于第四象限，連接M點(diǎn)與拋物線(xiàn)頂點(diǎn)F，試判斷直線(xiàn)MF與⊙E的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P，如圖所示．

（1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是　   　；
（2）若直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)A（0，11），求出該直線(xiàn)的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若有一條直線(xiàn)y=mx+n與直線(xiàn)y=ax+b關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)y=mx+n與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線(xiàn)與x、y軸分別交于點(diǎn)A、C．拋物線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)A、C和點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)D與直線(xiàn)AC的距離DE最大時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出最大距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為【   】
 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案