【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A(1,3)、B(2,2)、C(2,1),D(3,3).
(1)以原點O為位似中心,相似比為2,將圖形放大,畫出符合要求的位似四邊形;
(2)在(1)的前提下,寫出點A的對應(yīng)點坐標A′,并說明點A與點A′坐標的關(guān)系.

【答案】解:(1)符合要求的位似四邊形有兩個,如圖所示.

(2)點A的對應(yīng)點A′有2個,分別是A′(2,6)或A′(﹣2,﹣6),
其中點A′的橫、縱坐標分別是點A的橫、縱坐標分別乘以2或﹣2.
【解析】(1)可以在原點的同旁,也可以在兩旁畫出放大2倍后的圖形;
(2)在原點的同旁時,A點的橫、縱坐標都乘以2,在原點的兩旁時,A點的橫、縱坐標都乘以﹣2.
【考點精析】關(guān)于本題考查的作圖-位似變換,需要了解對應(yīng)點到位似中心的距離比就是位似比,對應(yīng)線段的比等于位似比,位似比也有順序;已知圖形的位似圖形有兩個,在位似中心的兩側(cè)各有一個.位似中心,位似比是它的兩要素才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ACDF,直線AF分別與直線BD、CE相交于點GH,∠1=∠2,求證:∠C=∠D

解:∵∠1=∠2(已知)

1=∠DGH   。

∴∠2   ( 等量代換 )

      (同位角相等,兩直線平行)

∴∠C   (兩直線平行,同位角相等)

又∵ACDF    )

∴∠D=∠ABG   。

∴∠C=∠D   。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,點是直線上一動點,將點向右平移1個單位得到點,點,則的最小值為________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,的中點,的中點,過點的延長線于點.

1)求證:

2)求證:四邊形是菱形;

3)若,,求菱形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與直線交于,兩點,點是拋物線上,之間的一個動點,過點分別作軸、軸的平行線與直線交于點,.

1)求拋物線的解析式;

2)若的中點,求的長;

3)如圖,以,為邊構(gòu)造矩形,設(shè)點的坐標為,

①請求出之間的關(guān)系式;②求出矩形的周長最大時,點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,PBAC,PCBD,PB、PC相交于點P.

(1)猜想四邊形PCOB是什么四邊形,并說明理由;

(2)當(dāng)矩形ABCD滿足什么條件時,四邊形PCOB是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)準備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué),在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元,且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同.
(1)求這種筆和本子的單價;
(2)該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子,計劃100元剛好用完,并且筆和本子都買,請列出所有購買方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩艘專業(yè)救援船AB同時收到信息,前往被困船只C所在海域?qū)嵤┚仍蝿?wù),被困船只C位于救援船A的北偏東60°的方向上,位于救援船B的北偏西30°的方向上,船B在船A正東方向120海里處.

1)求被困船只CAB兩船所在直線的距離;

2)若救援船A,救援船B分別以60海里/時,50海里/時的速度同時出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計算判斷哪艘船先到達C處?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P在等邊△ABC的內(nèi)部,且PC=6,PA=8,PB=10,將線段PC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C,連接AP',則sin∠PAP'的值為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案