【題目】兩艘專業(yè)救援船A，B同時收到信息，前往被困船只C所在海域實施救援任務，被困船只C位于救援船A的北偏東60°的方向上，位于救援船B的北偏西30°的方向上，船B在船A正東方向120海里處．

（1）求被困船只C到A、B兩船所在直線的距離；

（2）若救援船A，救援船B分別以60海里/時，50海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達C處？

【答案】（1）被困船只C到A、B兩船所在直線的距離是海里；（2）救援船B先到達C處．

【解析】

（1）過點C作CD⊥AB于點D，再根據(jù)含有的直角三角形的性質以及勾股定理進行求解即可；

（2）求出救援船A到達C處所用時間以及救援船B到達C處所用時間進行大小比較即可得解.

解：（1）如圖，過點C作CD⊥AB于點D

由題意得，，，AB=120海里

∴

∴海里

在中，AB=120海里，BC=60海里

根據(jù)勾股定理得，海里

∵

∴海里，

即被困船只C到A、B兩船所在直線的距離是海里；

（2）救援船A到達C處所用時間是：小時

救援船B到達C處所用時間是：小時

∵，

∴，

即救援船B先到達C處．

練習冊系列答案
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【題目】矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AC＝10，（1）求矩形較短邊的長．

（2）矩形較長邊的長

（3）矩形的面積

如果把本題改為：矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AB＝4，你能求出這個矩形的面積嗎？試寫出解答過程．

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（1）以原點O為位似中心，相似比為2，將圖形放大，畫出符合要求的位似四邊形；
（2）在（1）的前提下，寫出點A的對應點坐標A′，并說明點A與點A′坐標的關系．

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【題目】探索平方差公式的幾何背景

如圖1，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形．

(1)請表示圖中陰影部分的面積： ；

(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形(如圖2)，這個長方形的長和寬分別是 ，它的面積是 ；

(3)比較(1)(2)的結果，你能驗證平方差公式嗎？說一說驗證的理由．

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【題目】關于 的方程 的解是 = ， = （ 、 、 為常數(shù)， 0），則方程 的解是 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB。

（1）若D為BC邊上一點，E為直線AC上一點，且∠ADE=∠AED.求證：∠BAD=2∠CDE；

（2）如圖，若D在BC的反向延長線上，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？證明你的結論.

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（1）參加調查的人數(shù)共有　 人；

（2）將條形圖補充完整；

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【題目】在□ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O 與AC垂直的直線交邊AD于點E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（ ）．

A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm

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