【題目】某大學生利用暑假40天社會實踐進行創(chuàng)業(yè),他在網(wǎng)上開了一家微店,銷售推廣一種成本為25/件的新型商品.在40天內(nèi),其銷售單價n(元/件)與時間x的關(guān)系式是:當1≤x≤20時,;當21≤x≤40時,.這40天中的日銷售量m(件)與時間x天)符合函數(shù)關(guān)系,具體情況記錄如下表(天數(shù)為整數(shù)):

時間x

5

10

15

20

25

日銷售量m(件)

45

40

35

30

25

(1)請求出日銷售量m(件)與時間x天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若設(shè)該同學微店日銷售利潤為w元,試寫出日銷售利潤w(元)與時間x天)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求這40天中該同學微店日銷售利潤不低于640元有多少天?

【答案】(1)m=-x+50;(2);(3)40天中該同學微店日銷售利潤不低于640元有13天.

【解析】(1)、首先設(shè)日銷售量m(件)與時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為m=kx+b,然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;(2)、根據(jù)1≤x≤2021≤x≤40兩種情況分別求出wx的函數(shù)關(guān)系式;(3)、分兩段函數(shù)分別求出x的值,然后得出不等式,從而求出天數(shù).

(1)、設(shè)日銷售量m(件)與時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為m=kx+b,

x=5,m=45代入得5k+b=45①, 把x=10,m=40代入得10k+b=40②,

將①②聯(lián)立方程組解得, ∴m=-x+50,

x=15m=35,當x=20m=30,當x=25m=25,

因此,經(jīng)驗證日銷售量m(件)與時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為m=-x+50;

(2)、當1≤x≤20時,w===,

21≤x≤40時,w===

w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為;

(3)、當w=640時,,解得x1=10,x2=18,

∴當1≤x≤20時,日利潤不低于640元有:18-10+1=9(天).

時,則x24.8

∴當21≤x≤40時,日利潤不低于640元有:24-21+1=4(天), 9+4=13(天)

∴這40天中該同學微店日銷售利潤不低于640元有13天.

練習冊系列答案
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2)長方形以每秒1個單位長度的速度向右平移)秒得到矩形,點,,,分別為點,,平移后的對應(yīng)點,設(shè)矩形與正方形重合部分的面積為,用含的式子表示,并直接寫出相應(yīng)的的范圍;

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