9.甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地,甲乘汽車,乙騎電動車,甲到達B地停留半個小時后返回A地,如圖是他們與A地之間的距離y(千米)與經(jīng)過的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求甲從B地返回A地的過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)已知乙騎電動車的速度為40千米/小時,求乙出發(fā)后多少小時和甲相遇?

分析 (1)首先設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過(1.5,90),(3,0),利用待定系數(shù)法把此兩點坐標代入y=kx+b,即可求出一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)聯(lián)立兩個方程解答即可.

解答 解:(1)設(shè)甲從B地返回A地的過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
根據(jù)題意得:$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{1.5k+b=90}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=180}\end{array}\right.$,
所以y=-60x+180(1.5≤x≤3);
(2)由乙騎電動車的速度為40千米/小時,可得:y=40x,
由$\left\{\begin{array}{l}y=-60x+180\\ y=40x\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}x=1.8\\ y=72\end{array}\right.$,
答:乙出發(fā)后1.8小時和甲相遇.

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是看懂圖象所表示的意義,利用待定系數(shù)法求出甲從B地返回A地的過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為直線x=$\frac{1}{2}$,且經(jīng)過點(-3,y1),(-1,y2),試比較y1和y2的大小:y1>y2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.解方程:
(1)2(x-1)2=32
(2)$2[{\frac{3}{2}(\frac{1}{4}x-\frac{1}{2})-3}]-6=3x$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.已知a是方程2x2+3x-6=0的一個根,則代數(shù)式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值為7.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.下列說法正確的是(  )
A.近似數(shù)3.58精確到十分位B.近似數(shù)1000萬精確到個位
C.近似數(shù)20.16萬精確到0.01D.2.77×104精確到百位

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,則cosB的值為(  )
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片,上面分別標有數(shù)字“1”、“2”,“3”,第一次從這三張卡片中隨機抽取一張,記下數(shù)字后放回,第二次再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數(shù)字,請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結(jié)果,并求兩次抽取的數(shù)字的和大于4的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.在直線l上順次取A、B、C三點,使得AB=5cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點,那么線段OC的長度是( 。
A.1.5cmB.2cmC.4cmD.6cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.如圖,已知雙曲線C1:y=$\frac{1}{x}$、拋物線C2:y=x2-12,直線l:y=kx+m.
(Ⅰ)若直線l與拋物線C2有公共點,求$\frac{k^2}{4}$+m的最小值;
(Ⅱ)設(shè)直線l與雙曲線C1的兩個交點為A、B,與拋物線C2的兩個交點為C、D.是否存在直線l,使得A、B為線段CD的三等分點?若存在,求出直線l的解析式,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案