Question

【題目】下列命題中，其中正確的命題個(gè)數(shù)有（　　）

（1）已知⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，AB=，則弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為60度；

（2）已知⊙O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有3個(gè)；

（3）平分弦的直徑垂直于弦；

（4）已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，若AB=1，AP=．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】（1）如圖所示：過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，

∵⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB＝，

∴BC＝，

∴∠COB＝60°，

∴∠AOB＝120°，

∴弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為60度或120°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（2）已知⊙O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有3個(gè)，正確；

（3）平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，錯(cuò)誤；

（4）已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，若AB＝1，AP＝或，故錯(cuò)誤．

故選：A．