【題目】如圖5, A=80 ,點(diǎn)O是AB,AC垂直平分線的交點(diǎn),則 BC0的度數(shù)是( )

A.40
B.30
C.20
D.10

【答案】D
【解析】解 :
連接OA、OB,
∵∠A=80
∴∠ABC+∠ACB=100 ,
∵O是AB,AC垂直平分線的交點(diǎn),
∴OA=OB,OA=OC,
∴∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC,OB=OC,
∴∠OBA+∠OCA=80
∴∠OBC+∠OCB=10080=20 ,
∵OB=OC,
∴∠BCO=∠CBO=10,
故應(yīng)選 :D。
連接OA、OB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB,OA=OC,根據(jù)等邊對(duì)等角及等量代換得出∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC,OB=OC,根據(jù)等來那個(gè)代換及角的和差得出∠OBC+∠OCB=10080=20 , 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:AC·CD=PC·BC

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí),求CD的長;

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