【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，E是AD的中點，連結(jié)BE并延長交CD的延長線于點F．

（1）請連結(jié)AF、BD，試判斷四邊形ABDF是何種特殊四邊形，并說明理由．

（2）若AB=4，BC=5，CD=6，求△BCF的面積．

【答案】（1）平行四邊形，理由見解析（2）25

【解析】

試題分析:（1）由平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角相等，由中點的定義得出AE=DE，由ASA證明△ABE≌△DFE，得出BE=FE，即可得出結(jié)論；

（2）由（1）可知△ABE≌△DFE，所以求△BCF的面積可轉(zhuǎn)化為求梯形ABCD的面積，根據(jù)梯形的面積公式計算即可．

解：（1）如圖所示：

四邊形ABDF是平行四邊形，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠A=∠EDF，

∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

在△ABE和△DFE中，，

∴△ABE≌△DFE（ASA），

∴BE=FE，

∴四邊形ABDF是平行四邊形；

（2）∵△ABE≌△DFE，BC⊥CD，

∴△BCF的面積=梯形ABCD的面積=（AB+CD）×BC=（4+6）×5=25．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知x，y，z是三個非負(fù)數(shù)，并且滿足x+2y-5z=6，2x+y+5z=9．設(shè)k=3x+y+5z，記a為k的最大值，b為k的最小值，試求ab的值．

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【題目】如圖1，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走50m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖2，求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73）．

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【題目】如圖，將邊長分別為6，2 的矩形硬紙片ABCD折疊，使AB，CB均落在對角線BD上，點A與點H重合，點C與點G重合，折痕分別為BE，BF．下面三個結(jié)論：①∠EBF=45°；②FG是BD的垂直平分線；③DF=5．其中正確的結(jié)論是（只填序號）

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【題目】如圖，正方形ABCD頂點A，D在⊙O上，邊BC經(jīng)過⊙O上一定P，且PF平分∠AFC，邊 AB，CD分別與⊙O相交于點E，F(xiàn)，連接EF．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若FC=2，求PC的長．

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【題目】已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點E作AC的垂線EF，交AB于點M，交CB的延長線于點F.如果FB的長是，∠AEM＝30°.求菱形ABCD的周長和面積．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（2，0）．

（1）畫出線段AC關(guān)于y軸的對稱線段AB；
（2）將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到對應(yīng)的線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；
（3）若直線y=kx平分四邊形ABCD的面積，請求出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點A（0，1），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1 ， 再過點A1作x軸的垂線，垂足為點O1 ， 以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2；…按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2016A2016A2017 ， 則點A2017的縱坐標(biāo)為（ ）

A.（ ）2017
B.（ ）2016
C.（ ）2015
D.（ ）2014

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于A（-6,0）與y軸相交于點B，動點P從A出發(fā)，沿x軸向x軸的正方向運動.

（1）求b的值，并求出△PAB為等腰三角形時點P的坐標(biāo)；

（2）在點P出發(fā)的同時，動點Q也從點A出發(fā)，以每秒個單位的速度，沿射線AB運動，運動時間為t（s）；

①點Q的坐標(biāo)（用含t的表達式表示）；

②若點P的運動速度為每秒k個單位，請直接寫出當(dāng)△APQ為等腰三角形時k的值.

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