【題目】如圖1,某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度,在河的南岸邊點A處,測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向,然后向西走50m到達C點,測得點B在點C的北偏東60°方向,如圖2,求出這段河的寬(結(jié)果精確到1m,備用數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73).
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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD,等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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【題目】小明騎單車上學,當他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學校.以下是他本次上學所用的時間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學校的路程是 米.
(2)小明在書店停留了 分鐘.
(3)本次上學途中,小明一共行駛了 米.一共用了 分鐘.
(4)我們認為騎單車的速度超過 300 米/分就超過了安全限度.問:在整個上學途中哪個時間段小明的騎車速度最快,最快速度為多少,在安全限度內(nèi)嗎?
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【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
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【題目】如圖1,已知,是等邊三角形,點為射線上任意一點(點與點不重合),連結(jié),將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié)并延長交射線于點.
(1)如圖1,當時,________,猜想________;
(2)如圖2,當點為射線上任意一點時,猜想的度數(shù),并說明理由;
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分別是AB、BC的中點,F在CA延長線上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長為( 。
A. 16 B. 20 C. 18 D. 22
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,E是AD的中點,連結(jié)BE并延長交CD的延長線于點F.
(1)請連結(jié)AF、BD,試判斷四邊形ABDF是何種特殊四邊形,并說明理由.
(2)若AB=4,BC=5,CD=6,求△BCF的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D是邊AC上一點,連接BD,使∠A=2∠1,點E是BC上的一點,以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點D.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若∠A=60°,⊙O的半徑為2,求AB的長.
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