Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（2，0）．

（1）畫出線段AC關(guān)于y軸的對稱線段AB；
（2）將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對應(yīng)的線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；
（3）若直線y=kx平分四邊形ABCD的面積，請求出k的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，線段AB即為所求：

（2）解：如圖，線段CD即為所求：

（3）解：∵AD=BC=6，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵直線y=kx平分ABCD，

∴直線y=kx過點(diǎn)（1，2），

∴k=2．

【解析】（1）先依據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后，再連接AB即可得；
（2）過點(diǎn)A作射線AD∥x軸，過點(diǎn)C以CA長度為半徑作弧，交射線AD與點(diǎn)D，連接CD即可；
（3）由直線y=kx平分四邊形ABCD的面積故此直線經(jīng)過平行四邊形對角線的交點(diǎn)，將該點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求解即可.知
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分)．