【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,過AD的中點EAC的垂線EF,交AB于點M,交CB的延長線于點F.如果FB的長是,∠AEM30°.求菱形ABCD的周長和面積.

【答案】84.

【解析】

首先連接BD,易證得四邊形EFBD為平行四邊形,即可求得AD的長,繼而求得菱形ABCD的周長,求出對角線的長度,利用菱形的面積=對角線乘積的一半求出面積.

解:連接BD.

∵在菱形ABCD中,

ADBC,ACBD.

又∵EFAC,

BDEF.

∴四邊形EFBD為平行四邊形.

FBED.

∵∠AEM=30°

BD2,AC2

EAD的中點.

AD=2ED=2.

∴菱形ABCD的周長為4×28,

菱形ABCD的面積為×2×2=4.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一水池放水,先用一臺抽水機工作一段時間后停止,然后再調(diào)來一臺同型號抽水機,兩臺抽水機同時工作直到抽干.設從開始工作的時間為,剩下的水量為.下面能反映之間的關(guān)系的大致圖象是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】霧霾天氣已經(jīng)成為人們普遍關(guān)注的話題,霧霾不僅僅影響人們的出行,還影響著人們的健康.在2017年2月周末休息期間,某校九年級一班綜合實踐小組的同學以“霧霾天氣的主要成因”為主題,隨機調(diào)查了太原市部分市民的觀點,并對調(diào)查結(jié)果進行了整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖,觀察并回答下列問題:

類別

霧霾天氣的主要成因

百分比

A

工業(yè)污染

45%

B

汽車尾氣排放

m

C

城中村燃煤問題

15%

D

其他(綠化不足等)

n


(1)請你求出本次被調(diào)查市民的人數(shù)及m,n的值,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該市有800萬人口,請你估計持有B,C兩類看法的市民共有多少人?
(3)小明同學在四個質(zhì)地、大小、形狀都完全相同的小球上標記A,B,C,D代表四個霧霾天氣的主要成因中,放在一個不透明的盒子中,他先隨機抽取一個小球,放回去,再隨機抽取一個小球,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出小穎同學剛好抽到B和D的概率.(用A,B,C,D表示各項目)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,BCCD,E是AD的中點,連結(jié)BE并延長交CD的延長線于點F.

(1)請連結(jié)AF、BD,試判斷四邊形ABDF是何種特殊四邊形,并說明理由.

(2)若AB=4,BC=5,CD=6,求BCF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一副三角板,

1)按如圖①所示方式放置,點三點共線,,求的度數(shù);

2)在(1)的條件下,若分別是內(nèi)部的一條射線,且均以點為中心,分別從位置出發(fā),以/秒、/秒的旋轉(zhuǎn)速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),當重疊時,所有旋轉(zhuǎn)均停止,試說明:當旋轉(zhuǎn)秒后,

3)若三角板 (不含)是一塊非標準三角板,按如圖②所示方式放置,使,作射線,若,求的度數(shù)之比.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面是小東設計的“作邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知:.

求作:邊上的高線.

作法:如圖,

①以點為圓心,的長為半徑作弧,以點為圓心,的長為半徑作弧,兩弧在下方交于點;

②連接于點.

所以線段邊上的高線.

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明:∵  ,  ,

∴點,分別在線段的垂直平分線上(  )(填推理的依據(jù)).

垂直平分線段.

∴線段邊上的高線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點分別在邊上,相交于點,如果已知,那么還不能判定,補充下列一個條件后,仍無法判定的是(

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用棋子按下面的規(guī)律擺圖形,則擺第2018個圖形需要圍棋子( 。┟叮

A. 6053B. 6054C. 6056D. 6060

查看答案和解析>>

同步練習冊答案