【題目】如圖,折疊矩形紙片ABCD,使點B落在邊AD上,折疊EF的兩端分別在AB、BC上(含端點),且AB=8cm,BC=10cm,則折痕EF的最大值是 .
【答案】5cm
【解析】
試題分析:只有BF大于等于AB時,B′才會落在AD上,判斷出點F與點C重合時,折痕EF最大,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BC=B′C,然后利用勾股定理列式求出B′D,從而求出AB′,設(shè)BE=x,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得B′E=BE,表示出AE,在Rt△AB′E中,利用勾股定理列方程求出x,再利用勾股定理列式計算即可求出EF.
解:如圖,點F與點C重合時,折痕EF最大,
由翻折的性質(zhì)得,BC=B′C=10cm,
在Rt△B′DC中,B′D===6cm,
∴AB′=AD﹣B′D=10﹣6=4cm,
設(shè)BE=x,則B′E=BE=x,
AE=AB﹣BE=8﹣x,
在Rt△AB′E中,AE2+AB′2=B′E2,
即(8﹣x)2+42=x2,
解得x=5,
在Rt△BEF中,EF===5cm.
故答案為:5cm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均數(shù)(cm) | 185 | 180 | 185 | 180 |
方差 | 3. 6 | 3.6 | 7.4 | 8.1 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應(yīng)該選擇【 】
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場欲購進一種商品,當購進這種商品至少為10kg,但不超過30kg時,成本y(元/kg)與進貨量x(kg)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.
(2)若該商場購進這種商品的成本為9.6元/kg,則購進此商品多少千克?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0.
(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;
(2)當m=2時,求方程的兩個根.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】按圖填空, 并注明理由
已知: 如圖, ∠1=∠2, ∠3=∠E. 求證: AD∥BE
證明: ∵∠1 = ∠2 (已知)
∴ ∥ ( )
∴ ∠E = ∠ ( )
又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 )
∴ ∠3 = ∠ ( 等量代換 )
∴ ∥ ( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個長為19cm,寬為18cm的長方形,如果把這個長方形分成若干個正方形要求正方形的邊長為正整數(shù),那么該長方形最少可分成正方形的個數(shù)( )
A. 5個 B. 6個 C. 7個 D. 8個
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