【題目】寫出“對頂角相等”的逆命題

【答案】相等的角是對頂角
【解析】解:∵原命題的條件是:如果兩個角是對頂角,結(jié)論是:那么這兩個角相等; ∴其逆命題應(yīng)該為:如兩個角相等那么這兩個角是對頂角,簡化后即為:相等的角是對頂角.
【考點精析】通過靈活運用命題與定理,掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題;經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理即可以解答此題.

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【題目】若函數(shù)y﹦(m+1)x+m2﹣1是正比例函數(shù),則m的值為

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【題目】如圖,在RtABC中,BAC=90°,現(xiàn)在有一足夠大的直角三角板,它的直角頂點D是BC上一點,另兩條直角邊分別交AB、AC于點E、F.

(1)如圖1,若DEAB,DFAC,求證:四邊形AEDF是矩形;

(2)在(1)條件下,若點D在BAC的 角平分線上,試判斷此時四邊形AEDF的形狀,并說明理由;

(3)若點D在BAC的角平分線上,將直角三角板繞點D旋轉(zhuǎn)一定的角度,使得直角三角板的兩條邊與兩條直角邊分別交于點E、F(如圖2),試證明AE+AF=AD.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上,反比例函數(shù)>0)與相交于點,與相交于點,若,且的面積是5,則的值為_______

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【題目】商店為了對某種商品促銷,將定價為3元的商品,以下列方式優(yōu)惠銷售:若購買不超過5件,按原價付款;若一次性購買5件以上,超過部分打八折.如果用27元錢,最多可以購買該商品的件數(shù)是

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【題目】某商場用36000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,銷售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進(jìn)價120元,售價138元;乙種商品每件進(jìn)價100元,售價120元.

(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

(2)商場第二次以原進(jìn)價購進(jìn)甲、乙兩種商品,購進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍,甲種商品按原售價出售,而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元,乙種商品最低售價為每件多少元?

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【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF.

求證:(1)ADF≌△CBE;

(2)EBDF.

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【題目】分解因式

(1);(2)

(3)(y-2x)(x+2y);(4)(ab+1)(ab-1).

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【題目】如圖,折疊矩形紙片ABCD,使點B落在邊AD上,折疊EF的兩端分別在AB、BC上(含端點),且AB=8cm,BC=10cm,則折痕EF的最大值是

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