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【題目】如圖,已知雙曲線ym>0)與直線ykx交于A、B兩點,點A的坐標為(3,2).

(1)由題意可得m的值為   ,k的值為   ,點B的坐標為   ;

(2)若點Pn﹣2,n+3)在第一象限的雙曲線上,試求出n的值及點P的坐標;

(3)在(2)小題的條件下:如果Mx軸上一點,Ny軸上一點,以點P、A、MN為頂點的四邊形是平行四邊形,試求出點M的坐標.

【答案】16;(﹣3,﹣2);(2n=3,P16);(3M12,0);M2﹣2,0).

【解析】

試題(1)把A坐標代入反比例解析式求出m的值,確定出反比例解析式,把A坐標代入直線解析式求出k的值,利用對稱性求出B坐標即可;

2)把P坐標代入反比例解析式求出n的值,確定出P坐標即可;

3)分兩種情況考慮:當M1x軸正半軸,N1y軸上半軸時,如圖1所示;當M2x軸負半軸,N2y軸下半軸時,如圖2所示,分別求出M坐標即可.

解:(1)把A3,2)代入反比例解析式得:m=6

A3,2)代入直線解析式得:k=,

由對稱性得:B﹣3﹣2);

故答案為:6;;(﹣3,﹣2);

2)把Pn﹣2,n+3)代入y=中得:(n﹣2)(n+3=6

整理得:n2+n﹣12=0,即(n﹣3)(n+4=0,

解得:n=3n=﹣4(舍去),

P16);

3)分兩種情況考慮:

M1x軸正半軸,N1y軸上半軸時,如圖1所示,

PPQ∥y軸,過AAQ∥x軸,交于點Q,

∵A3,2),P1,6),

∴AQ=3﹣1=2,

由平移及平行四邊形性質得到OM1=2,即M12,0);

M2x軸負半軸,N2y軸下半軸時,如圖2所示,

同理得到OM2=2,即M2﹣2,0).

練習冊系列答案
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類別

頻數(人數)

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a

0.3

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合計

c

1

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