【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】B

【解析】試題分析:由=2,可得4a+b=0.故(1)正確;當(dāng)x=﹣3時,y0,所以9a﹣3b+c0,即9a+c3b,故(2)錯誤;由圖象可知拋物線經(jīng)過(﹣1,0)和(5,0),可得,解得,所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a,又因a0,所以8a+7b=2c0,故(3)正確.已知點A﹣3,y1)、點B,y2)、點Cy3),計算﹣2=,2﹣=,因可得點C離對稱軸的距離近,所以y3y2,再由a0,﹣32,可得y1y2,即可得y1y2y3,故(4)錯誤.a0,(x+1)(x﹣5=﹣0,即(x+1)(x﹣5)>0,所以x﹣1x5,故(5)正確.故答案選B

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B.(﹣a23=﹣a6
C.(ab)2=ab2
D.a6÷a3=a2

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B.14.5×105
C.1.45×105
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D.2a5÷a3=a2

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【題目】如圖1,△ABC和△DEF中,AB=AC,DE=DF,∠A=∠D。

(1)求證: ;

(2)由(1)中的結(jié)論可知,等腰三角形ABC中,當(dāng)頂角∠A的大小確定時,它的對邊(即底邊BC)與鄰邊(即腰AB或AC)的比值也就確定,我們把這個比值記作T(A),即,如T(60°)=1.

①理解鞏固:T(90°)= ,T(120°)= ,若α是等腰三角形的頂角,則T(α)的取值范圍是

②學(xué)以致用:如圖2,圓錐的母線長為9,底面直徑PQ=8,一只螞蟻從點P沿著圓錐的側(cè)面爬行到點Q,求螞蟻爬行的最短路徑長(精確到0.1)。

(參考數(shù)據(jù):T(160°)≈1.97,T(80°)≈1.29,T(40°)≈0.68)

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【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|c|.

(1)若|a+c|+|b|=2,求b的值;

(2)用“>”從大到小把a,b,﹣b,c連接起來.

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【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成A,B,A,B,C共5個區(qū),A區(qū)是邊長為a m的正方形,C區(qū)是邊長為c m的正方形.

(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;

(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;

(3)如果a=40,c=10,求整個長方形運動場的面積.

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A.推薦班長候選人
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