【題目】某校為了調(diào)查八年級(jí)學(xué)生參加“乒乓”、“籃球”、“足球”、“排球”四項(xiàng)體育活動(dòng)的人數(shù),學(xué)校從八年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖:
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
乒乓 | a | 0.3 |
籃球 | 20 | |
足球 | 15 | b |
排球 | ||
合計(jì) | c | 1 |
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列各題:
(1)a= ;b= ;c= ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,排球所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度;
(3)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生,試估計(jì)該校八年級(jí)喜歡足球的人數(shù)?.
【答案】(1)30,0.15,100;(2)126;(3)90人.
【解析】
(1)先根據(jù)籃球的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù),即c的值,再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)分別求得a,b的值;
(2)用360°乘以排球所對(duì)應(yīng)的頻率即可得;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡足球?qū)?yīng)的頻率即可得.
(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)c=20÷20%=100(人),
∴a=100×0.3=30,b=15÷100=0.15,
故答案為:30,0.15,100;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,排球所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°×(1﹣0.3﹣0.2﹣0.15)=126°,
故答案為:126;
(3)估計(jì)該校八年級(jí)喜歡足球的人數(shù)為600×0.15=90(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線y=(m>0)與直線y=kx交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2).
(1)由題意可得m的值為 ,k的值為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)P(n﹣2,n+3)在第一象限的雙曲線上,試求出n的值及點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)小題的條件下:如果M為x軸上一點(diǎn),N為y軸上一點(diǎn),以點(diǎn)P、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為測(cè)量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測(cè)得坡長(zhǎng)AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.(1.414,CF結(jié)果精確到米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售,對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本進(jìn)行了調(diào)研,結(jié)果如下:一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示(如圖甲),一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一段拋物線上的點(diǎn)來表示,其中6月份成本最高(如圖乙).根據(jù)圖象提供的信息解答下面的問題:
(1)一件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)=售價(jià)-成本)
(2)求出一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤(rùn)W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30 000件,請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,m),C(1,0).
(1)求m值;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合).
①過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點(diǎn)E,作PD⊥AB于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),△PDE的周長(zhǎng)最大,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);
②連接AP,并以AP為邊作等腰直角△APQ,當(dāng)頂點(diǎn)Q恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí),求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA=6,點(diǎn)D是射線OM上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí),將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE,連接DE.
(1)如圖1,求證:△CDE是等邊三角形.
(2)設(shè)OD=t,
①當(dāng)6<t<10時(shí),△BDE的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在,求出△BDE周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
②求t為何值時(shí),△DEB是直角三角形(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí),并以各自的速度勻速行駛,途徑C地,甲車到達(dá)C地停留1小時(shí),因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地,兩車同時(shí)到達(dá)A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖,結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)乙車的速度是 千米/時(shí),t= 小時(shí);
(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)直接寫出乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距120千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:是的直徑,是弦,,延長(zhǎng)到點(diǎn),使得.
(1)求證:是的切線;
(2)若,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=24cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以4cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).
(1)經(jīng)過幾秒,△PCQ的面積為32cm2?
(2)若設(shè)△PCQ的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,請(qǐng)寫出當(dāng)t為何值時(shí),S最大,并求出最大值;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),以P,C,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
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