【題目】定義新運算:.

例如:32=3(3-2)=3,-14=-1(-1-4)=5.

(1)請直接寫出3a=b的所有正整數(shù)解;

(2)已知2a=5b-2m,3b=5a+m,說明:12a+11b的值與m無關(guān);

(3)已知a>1,記M=abb,N=bab,試比較M,N的大小.

【答案】(1)(2)22(3)M≥N

【解析】分析:(1)根據(jù)ab=a(a-b),可以求得3a=b,再求出其整數(shù)解即可;

(2)根據(jù)題意可列出方程組,通過整理得12a+11b=22,故可得結(jié)論;

(3)分別用含有a,b的代數(shù)式表示M、N,然后再作差比較即可.

詳解:∵

3a=b=3(3-a)=9-3a,

a,b為整數(shù),

;

(2)2a=5b-2m,3b=5a+m,

整理得:

×2+①得 10a+6b+5b+2a=18-2m+4+2m

12a+11b=22

(3)M=ab(ab-b),N=b(b-ab)

M-N= ab(ab-b)- b(b-ab)

=

=

=

a>1,b2≥0

≥0

即:M-N≥0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點CD,在直線l3上有點P(點P與點C、D不重合),點A在直線l1上,點B在直線l2上。

(1)如果點PC、D之間運動時,試說明∠1+∠3=∠2;

(2)如果點P在直線l1的上方運動時,試探索∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系又是如何?

(3)如果點P在直線l2的下方運動時,試探索∠PAC,∠PBD,∠APB之間的關(guān)系又是如何? (直接寫出結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB10AC2,BC邊上的高AD6,則另一邊BC等于_______

【答案】106

【解析】試題解析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,

如圖1所示,AB=10,AC=2AD=6,

在RtABD和RtACD中,

根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,

此時BC=BD+CD=8+2=10;

如圖2所示,AB=10,AC=2AD=6,

在RtABD和RtACD中,

根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,

此時BC=BD-CD=8-2=6,

BC的長為6或10.

型】填空
結(jié)束】
12

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,點DAB的中點,MN分別在BC,AC上,且BM=CN現(xiàn)有以下四個結(jié)論:

DN=DM; NDM=90° 四邊形CMDN的面積為4; ④△CMN的面積最大為2.

其中正確的結(jié)論有(

A. ①②④; B. ①②③; C. ②③④; D. ①②③④.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°

(1)試說明:AB∥CD;

(2)∠2=35°,求∠BFC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓,OP∥AC,且與BC的垂線交于點P,OP交AB于點D,BC、PA的延長線交于點E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若sinE= ,PA=6,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD,A = D,試說明 ACDE 成立的理由.

下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理,請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整。

解:∵ AB CD (已知)

A = (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∵ A = D( )

= (等量代換)

AC DE ( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定,繞著公共頂點,按順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)的一邊與的某一邊平行時,相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_________________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】這個周末,七年級準(zhǔn)備組織觀看電影《我和我的祖國》,由各班班長負(fù)責(zé)買票,一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠,售票員說:50人以上的團(tuán)體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇:

方案一:全體人員可打8折;

方案二:若打9折,有6人可以免票.

一班班長思考了一會兒,說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的,請問一班有幾人?

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同步練習(xí)冊答案