【題目】已知點(diǎn)Aa,0)和B0b)滿足,分別過點(diǎn)ABx軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C,如圖,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動.

1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

2)當(dāng)點(diǎn)P移動了6秒時,描出此時P點(diǎn)的位置,并寫出點(diǎn)P的位置坐標(biāo);

3)連結(jié)(2)中B、P兩點(diǎn),將線段BP向下平移h個單位(h0),得到BP′,若BP′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分,求h的值.

【答案】1A4,0),B0,6),C4,6);(2P4,4);(3h的值為2

【解析】試題分析:

1)由可解得a=4b=6,從而可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(40)和(0,6),結(jié)合題意可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,6);

(2)由題意可知第6秒時,點(diǎn)P運(yùn)動了12個單位長度,由點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)可得OA=BC=4,AC=OB=6,由此即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4);

3)如下圖,當(dāng)OB+AP= (OB+AC)時,BP平分四邊形OACBA的周長,由此根據(jù)題意可得:6-h+6-2-h=6解得h=2.

試題解析

1,

∴a-4=0b-6=0,解得a=4,b=6,

點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(4,0)和(0,6),

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,6);

(2)∵點(diǎn)P每秒移動6個單位長度,

∴6秒時,點(diǎn)P移動了12個單位長度,

∵OA=BC=4,AC=OB=6,

6秒時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4);

3)如下圖所示,由題意可得當(dāng)OB+AP= (OB+AC)時,BP平分四邊形OACBA的周長,

∴6-h+6-2-h=6,解得h=2.

即當(dāng)h=2時,B′P平分四邊形OABC的周長.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分線(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點(diǎn)E,AF⊥BE,垂足為點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)F,連接EF.求證:四邊形ABFE為菱形.

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【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”,決定開設(shè)以下體育活動項目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項,為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題:

(1)這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度;
(4)若該學(xué)校有1500人,請你估計該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是人.

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【題目】如圖,在等腰RtABC中,ACB=90°,D為BC的中點(diǎn),DEAB,垂足為E,過點(diǎn)B作BFAC交DE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:ADCF;

(2)連接AF,試判斷ACF的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,ACB90°,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,CEBC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF.

(1)補(bǔ)充完成圖形;

(2)EFCD,求證:BDC90°.

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【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)20袋大米,A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時間相等.求A、B型機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少袋大米.

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【題目】如圖,點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓上任意一點(diǎn),且不與四邊形頂點(diǎn)重合,若AD是⊙O的直徑,AB=BC=CD.連接PA,PB,PC,若PA=a,則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF=

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,BF切⊙O于點(diǎn)B,AF交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)C在DF上,BC交⊙O于點(diǎn)E,且∠BAF=2∠CBF,CG⊥BF于點(diǎn)G,連接AE.
(1)直接寫出AE與BC的位置關(guān)系;
(2)求證:△BCG∽△ACE;
(3)若∠F=60°,GF=1,求⊙O的半徑長.

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【題目】亞健康是時下社會熱門話題,進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式,為了解某校八年級學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時間情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計圖表.

類別

時間t(小時)

人數(shù)

A

t0.5

5

B

0.5t1

20

C

1t1.5

a

D

1.5t2

30

E

t2

10

請根據(jù)圖表信息解答下列問題:

(1)a=   

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)小王說:我每天的鍛煉時間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù),問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時間在什么范圍內(nèi)?

(4)若把每天進(jìn)行體育鍛煉的時間在1小時以上定為鍛煉達(dá)標(biāo),則被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?

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