【題目】如圖，在中，、是對(duì)角線上兩點(diǎn)，，，，則的大小為___________

【答案】21°.

【解析】

由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得DE＝AE＝EF，進(jìn)而可得DC＝DE，設(shè)∠ADE＝x，則∠DAE＝x，進(jìn)而可得∠DCE＝∠DEC＝2x，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 ∠ACB＝∠DAE＝x，再根據(jù)∠ACB+∠ACD＝∠BCD=63°，即可求得答案.

∵AE＝EF，∠ADF＝90°，

∴DE＝AE＝EF，

∴∠DAE=∠ADE，

又∵AE＝EF＝CD，

∴DC＝DE，

∴∠DEC=∠DCE，

設(shè)∠ADE＝x，則∠DAE＝x，

則∠DCE＝∠DEC＝2x，

又AD∥BC，

∴∠ACB＝∠DAE＝x，

由∠ACB+∠ACD＝∠BCD=63°，

得：x+2x＝63°，

解得：x＝21°，

∴∠ADE=21°，

故答案為：21°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對(duì)直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長(zhǎng)度是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件20元，設(shè)第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

天數(shù)（x）

1

3

6

10

每件成本p（元）

7.5

8.5

10

12

任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關(guān)系：y=，

設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤(rùn)為W元．

（1）直接寫出p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：

（2）求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）任務(wù)完成后．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤(rùn)為299元．工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤(rùn)超過(guò)該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得20元獎(jiǎng)金．請(qǐng)計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎(jiǎng)金？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高爾基說(shuō)：“書，是人類進(jìn)步的階梯．”閱讀可以豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處．為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊(cè)書數(shù)的數(shù)據(jù)．

（1）求條形圖中丟失的數(shù)據(jù)，并寫出閱讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書的學(xué)生人數(shù)；

（3）若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況，得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊(cè)，將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒(méi)有改變，試求最多補(bǔ)查了多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于BC兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)A

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交直線BC于點(diǎn)N，連接AM、BM、AN，求四邊形MANB面積S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）拋物線的對(duì)稱軸交直線BC于點(diǎn)D，若Q為y軸上一點(diǎn)，則在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得以B、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)是邊與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說(shuō)明理由

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)畫線段，使，且

（2）如圖1，在邊上畫一點(diǎn)，使

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)畫線段，使，且

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了抓住夏季來(lái)臨，襯衫熱銷的契機(jī)，決定用46000元購(gòu)進(jìn)、、三種品牌的襯衫共300件，并且購(gòu)進(jìn)的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件.設(shè)購(gòu)進(jìn)種型號(hào)的襯衣件，購(gòu)進(jìn)種型號(hào)的襯衣件，三種品牌的襯衫的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

型號(hào)

進(jìn)價(jià)（元/件）

100

200

150

售價(jià)（元/件）

200

350

300

（Ⅰ）直接用含、的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)種型號(hào)襯衣的件數(shù)，其結(jié)果可表示為______；

（Ⅱ）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）如果該商場(chǎng)能夠?qū)①?gòu)進(jìn)的襯衫全部售出，但在銷售這些襯衫的過(guò)程中還需要另外支出各種費(fèi)用共計(jì)1000元.

①求利潤(rùn)（元）與（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求商場(chǎng)能夠獲得的最大利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)、兩種商品，購(gòu)買1個(gè)商品比購(gòu)買1個(gè)商品多花10元，并且花費(fèi)300元購(gòu)買商品和花費(fèi)100元購(gòu)買商品的數(shù)量相等．

（1）求購(gòu)買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元；

（2）商店準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種商品共80個(gè)，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購(gòu)買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購(gòu)買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，線段的長(zhǎng)為__________，拋物線的解析式為__________.

（2）點(diǎn)是線段下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

①如果在軸上存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.求點(diǎn)的坐標(biāo).

②如圖2，過(guò)點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，記，求關(guān)于的函數(shù)解析式；當(dāng)取和時(shí)，試比較的對(duì)應(yīng)函數(shù)值和的大小.

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