【題目】某商場(chǎng)為了抓住夏季來(lái)臨，襯衫熱銷(xiāo)的契機(jī)，決定用46000元購(gòu)進(jìn)、、三種品牌的襯衫共300件，并且購(gòu)進(jìn)的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件.設(shè)購(gòu)進(jìn)種型號(hào)的襯衣件，購(gòu)進(jìn)種型號(hào)的襯衣件，三種品牌的襯衫的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

型號(hào)

進(jìn)價(jià)（元/件）

100

200

150

售價(jià)（元/件）

200

350

300

（Ⅰ）直接用含、的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)種型號(hào)襯衣的件數(shù)，其結(jié)果可表示為______；

（Ⅱ）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）如果該商場(chǎng)能夠?qū)①?gòu)進(jìn)的襯衫全部售出，但在銷(xiāo)售這些襯衫的過(guò)程中還需要另外支出各種費(fèi)用共計(jì)1000元.

①求利潤(rùn)（元）與（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求商場(chǎng)能夠獲得的最大利潤(rùn).

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）①P=-50x+44000；②商場(chǎng)能夠獲得的最大利潤(rùn)為39500元.

【解析】

（1）根據(jù)購(gòu)進(jìn)A種品牌的羽絨服x件，B種品牌的羽絨服y件，購(gòu)進(jìn)A、B、C三種品牌的羽絨服共300件，表示出C即可；
（2）根據(jù)進(jìn)價(jià)表格，利用用46000元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種品牌的羽絨服共300件，得出等式即可；
（3）①根據(jù)表格得出進(jìn)價(jià)與售價(jià)進(jìn)而得出每件利潤(rùn)，得出總利潤(rùn)即可，
②首先求出x的取值范圍，利用一次函數(shù)的增減性得出最大利潤(rùn)即可．

（Ⅰ）

（Ⅱ）依題意，得：

整理得：.

（Ⅲ）①

②∵購(gòu)進(jìn)的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件，

，

解得，

∵在中，，

∴隨的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，（元）.

答：商場(chǎng)能夠獲得的最大利潤(rùn)為39500元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某足球隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)足球運(yùn)動(dòng)員的年齡(單位：歲)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(Ⅰ)本次接受調(diào)查的足球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為______，圖①中的值為______；

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組足球運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：

①若是完全平方式，則；

②若三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，則；

③等腰三角形一邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸；

④一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，則這個(gè)多邊形是六邊形．

其中真命題個(gè)數(shù)是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，、是對(duì)角線(xiàn)上兩點(diǎn)，，，，則的大小為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人；

（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，平分交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的分別交、于點(diǎn)、，，，則劣弧的長(zhǎng)為_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐，引進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的機(jī)器．已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件，且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等．

（1）每臺(tái)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？

（2）如果該企業(yè)計(jì)劃安排A，B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72件，同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過(guò)76件，那么A，B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)？

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【題目】一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本元、工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價(jià)（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數(shù)）之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

直接寫(xiě)出與之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

若一次性批發(fā)量不超過(guò)件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時(shí)，工廠獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高農(nóng)田利用效益，某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦稻”輪作模式．某農(nóng)戶(hù)有農(nóng)田20畝，去年開(kāi)始實(shí)施“蝦稻”輪作，去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤(rùn)為32元(利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本)．由于開(kāi)發(fā)成本下降和市場(chǎng)供求關(guān)系變化，今年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本下降25%，售價(jià)下降10%，出售小龍蝦每千克獲得利潤(rùn)為30元．

(1)求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價(jià)；

(2)該農(nóng)戶(hù)今年每畝農(nóng)田收獲小龍蝦100千克，若今年的水稻種植成本為600元/畝，稻谷售價(jià)為25元/千克，該農(nóng)戶(hù)估計(jì)今年可獲得“蝦稻”輪作收入不少于8萬(wàn)元，則稻谷的畝產(chǎn)量至少會(huì)達(dá)到多少千克？

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