【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,進價是元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是元時,銷售量是件,而銷售單價每漲元,就會少售出件玩具.
不妨設該種品牌玩具的銷售單價為元,請你分別用的代數(shù)式來表示銷售量件和銷售該品牌玩具獲得利潤元,并把結(jié)果填寫在表格中:
銷售單價(元) | |
銷售量(件) | ________ |
銷售玩具獲得利潤(元) | ________ |
在問條件下,若商場獲得了元銷售利潤,求該玩具銷售單價應定為多少元.
在問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于元,且商場要完成不少于件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
【答案】(1)-10x+800,-10x2+1000x-16000;(2)該玩具銷售單價x應定為60元;(3)商場銷售該品牌服裝獲得的最大利潤是8750元.
【解析】
(1)根據(jù)銷售量與銷售單價之間的變化關(guān)系就可以直接求出y與x之間的關(guān)系式;根據(jù)銷售問題的利潤=售價-進價就可以表示出w與x之間的關(guān)系;
(2)根據(jù)以上關(guān)于利潤的相等關(guān)系列方程求解可得;
(3)根據(jù)銷售單價不低于35元,銷售量不少于350件建立不等式組求得x的范圍,將函數(shù)解析式配方成頂點式,結(jié)合函數(shù)性質(zhì)和x的范圍求出其最大值即可.
(1)由題意,得:y=500-10(x-30)=-10x+800,
w=(-10x+800)(x-20)=-10x2+1000x-16000.
故答案為:-10x+800,-10x2+1000x-16000;
(2)根據(jù)題意,得:-10x2+1000x-16000=8000,
整理,得:x2-100x+2400=0,
解得:x=40或x=60,
∵x>40,
∴x=60,
答:該玩具銷售單價x應定為60元;
(3)由題意知,
解得:35≤x≤45,
∵w=-10x2+1000x-16000=-10(x-50)2+9000,
∴當x<50時,w隨x的增大而增大,
∴當x=45時,w取得最大值,最大值為-10(45-50)2+9000=8750,
答:商場銷售該品牌服裝獲得的最大利潤是8750元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動.小明想?yún)⒓泳蠢戏⻊栈顒樱×料雲(yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動.他們想通過做游戲來決定參加哪個活動,于是小明設計了一個游戲,游戲規(guī)則是:在三張完全相同的卡片上分別標記4、5、6三個數(shù)字,一人先從三張卡片中隨機抽出一張,記下數(shù)字后放回,另一人再從中隨機抽出一張,記下數(shù)字,若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為偶數(shù),則按照小明的想法參加敬老服務活動,若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為奇數(shù),則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動.你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF.
(1)求證:AD平分∠BAC.
(2)寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠BAD=∠CAD,則下列條件中不一定能使△ABD≌△ACD的是( )
A.∠B=∠CB.∠BDA=∠CDAC.AB=ACD.BD=CD
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC的三個頂點分別落在邊長為1的正方形格上,
(1)分別寫出A、B、C三點坐標;
(2)△DEF可以看作是△ABC經(jīng)過若干次的圖形變化(軸對稱、平移)得到的,寫出一種由△ABC得到△DEF的過程,并體現(xiàn)在坐標系中.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(0,4)、(4,0),點C在第一象限內(nèi),∠BAC=90°,AB=2AC,函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點C,將△ABC沿x軸的正方向向右平移m個單位長度,使點A恰好落在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則m的值為( 。
A. B. C. 3 D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等邊三角形,點D在BC邊上,點E在AB的延長線上,將DE繞D點順時針旋轉(zhuǎn)120°得到DF.
(1)如圖1,若點F恰好落在AC邊上,求證:點D是BC的中點;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若=45°,連接AD,求證:;
(3)如圖3,若,連CF,當CF取最小值時,直接寫出的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,面積為4的正方形OABC的頂點O與坐標原點重合,邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點B、P都在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過動點P分別作軸x、y軸的平行線,交y軸、x軸于點D、E.設矩形PDOE與正方形OABC重疊部分圖形的面積為S,點P的橫坐標為m.
(1)求k的值;
(2)用含m的代數(shù)式表示CD的長;
(3)求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上.同一時刻,小明豎起1米高的直桿MN,量得其影長MF為0.5米,量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米,落在墻上的影子CD的高為2米.你能利用小明測量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com