【題目】二次函數(shù)yax2+bx+cab,c為常數(shù),且a≠0)中的xy的部分對(duì)應(yīng)值如下表給出了以下結(jié)論:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

3

4

3

0

5

12

①二次函數(shù)yax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;②當(dāng)﹣x2時(shí),y0;③二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),且它們分別在y軸的兩側(cè);④當(dāng)x1時(shí),yx的增大而減。畡t其中正確結(jié)論有(

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】C

【解析】

利用x=﹣1x3時(shí)函數(shù)值都為0可判斷拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),則可對(duì)③進(jìn)行判斷;利用表中數(shù)據(jù)得到當(dāng)﹣1x3時(shí),y0,則可對(duì)②進(jìn)行判斷;利用對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x1,則可對(duì)①進(jìn)行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)④進(jìn)行判斷.

x=﹣1x3時(shí),y0,

∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣10),(30),所以③正確;

∴當(dāng)﹣1x3時(shí),y0,所以②錯(cuò)誤;

∵點(diǎn)(﹣1,0)與(3,0)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn),

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x1,

∴當(dāng)x1時(shí),二次函數(shù)有最小值﹣4,所以①錯(cuò)誤;

∵拋物線開口向上,

∴當(dāng)x1時(shí),yx的增大而減小,所以④正確.

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間是( 。

A. 1小時(shí) B. 2小時(shí) C. 3小時(shí) D. 4小時(shí)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,DBC上一點(diǎn),EAC上一點(diǎn),點(diǎn)GBE上,聯(lián)結(jié)DG并延長交AE于點(diǎn)F,∠BGD=BAD=C

1)求證:

2)如果∠BAC=90°,求證:AGBE

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【題目】基本計(jì)算:

1)計(jì)算:2sin30°4sin45°cos45°+tan260°

2)解方程(x1)(x3)=8

3)若,求的值

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【題目】如圖,直角ABC中,BAC=90°,D在BC上,連接AD,作BFAD分別交AD于E,AC于F.

(1)如圖1,若BD=BA,求證:ABE≌△DBE;

(2)如圖2,若BD=4DC,取AB的中點(diǎn)G,連接CG交AD于M,求證:GM=2MC;AG2=AFAC.

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【題目】已知京潤生物制品廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過800噸,生產(chǎn)該產(chǎn)品每噸所需相關(guān)費(fèi)為10萬元,且生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完.產(chǎn)品每噸售價(jià)y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

1)當(dāng)該產(chǎn)品年產(chǎn)量為多少噸時(shí),當(dāng)年可獲得7500萬元毛利潤?(毛利潤=銷售額﹣相關(guān)費(fèi)用)

2)當(dāng)該產(chǎn)品年產(chǎn)量為多少噸時(shí),該廠能獲得當(dāng)年銷售的是大毛利潤?最大毛利潤多少萬元.

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【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框,使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動(dòng)鏈接裝置(如圖1).圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖,滑軌MN安裝在窗框上,懸臂DE安裝在窗扇上,支點(diǎn)B、C、D始終在一條直線上,已知托臂AC20厘米,托臂BD40厘米,支點(diǎn)CD之間的距離是10厘米,張角∠CAB60°.

(1)求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離(精確到1厘米);

(2)將滑塊A向左側(cè)移動(dòng)到A′,(在移動(dòng)過程中,托臂長度不變,即ACAC′,BCBC)當(dāng)張角∠CA'B45°時(shí),求滑塊A向左側(cè)移動(dòng)的距離(精確到1厘米)(備用數(shù)據(jù):1.41,1.732.45,2.65)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線yax2+bx+c(a0)x軸交于A(1,0)、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對(duì)稱軸為直線x1,交x軸于點(diǎn)E,tanBDE

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)P是對(duì)稱軸上一點(diǎn),且∠DCP=∠BDE,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在△ABC中,AB4,BC5,CA6.

(1)如果DE10,那么當(dāng)EF________,FD________時(shí),△DEF∽△ABC;

(2)如果DE10,那么當(dāng)EF________,FD________時(shí),△FDE∽△ABC.

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