2萬元 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

2010年元月，某市停止辦理摩托車入戶手續(xù)，此時(shí)市區(qū)居民摩托車擁有量已達(dá)32萬輛，據(jù)統(tǒng)計(jì)，每7輛摩托車排放的有害污染物總量等于一輛公交車排放的污染物，而每輛摩托車的運(yùn)送能力是一輛公交車運(yùn)送能力的8%。假設(shè)從2010年起n年內(nèi)，某市決定退役部分摩托車，第一年退役a萬輛，以后每年是上一年的75%，同時(shí)增加公交車的數(shù)量，使新增公交車的運(yùn)送能力總量等于退役摩托車原有的運(yùn)送能力總量．
(1)求增加公交車的數(shù)量y（萬輛）與經(jīng)歷時(shí)間n（年）之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若經(jīng)過5年，剩余的摩托車與新增公交車排放污染物的總量不超過32萬輛摩托車排放污染物總量的60%，求第一年至少退役摩托車多少萬輛？(取0.755=0.24)

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某人借款2萬元，年利率為11%，分5年還清，每年還一次，問每年應(yīng)還款多少元？

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天文臺(tái)用3.2萬元買一臺(tái)觀測(cè)儀，已知這臺(tái)觀測(cè)儀從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為
n+49
10
元（n∈N*），使用它直至報(bào)廢最合算（所謂報(bào)廢最合算是指使用的這臺(tái)儀器的日平均耗資最少）為止，一共使用了（　　）
A、600天B、800天
C、1000天D、1200天

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某單位用3.2萬元購買了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)儀器，假設(shè)這臺(tái)儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為
n+4910
(n∈N*)元，若使用這臺(tái)儀器的日平均費(fèi)用最少，則一共使用了
 
天．

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某廠用10萬元新購一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備，投入運(yùn)行后每年需要管理費(fèi)固定為9千元，同時(shí)還需要設(shè)備維修和養(yǎng)護(hù)，第一年維修和養(yǎng)護(hù)費(fèi)需要2千元，以后每年的維修和養(yǎng)護(hù)費(fèi)成等差數(shù)額在遞增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，…，問這種生產(chǎn)設(shè)備使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最低）？

 

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一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

CDAB，DABC，CBDA

二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）

13．0；    14．3；    15．3；     16．10

三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共74分）

17．（12分）

解：（Ⅰ）由已知等式得：…………（2分）

 ………………（5分）

………………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）……………………………………（8分）

……………………（11分）

………………………………………………………………（12分）

18．（12分）

解：由

………………………………（2分）

①當(dāng)時(shí)，；……………………………（6分）

②當(dāng)時(shí)，；…………………………………………（8分）

③當(dāng)時(shí)，�！�11分）

綜上，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，�！�12分）

19．（12分）

解：（Ⅰ）

………………………………（7分）

（Ⅱ）

………………………（12分）

20．（12分）

解：設(shè)商場(chǎng)分配給超市部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額依次為萬元，萬元，萬元（均為正整數(shù)），由題意得：

………………………………（5分）

由（1），（2）得………………………………（7分）

………………………………（8分）

………………………………（9分）

………………（11分）

答：分配給超市部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額分別為12萬元，22萬元，21萬元，售貨員人數(shù)分別為48人，110人，42人；或者分配給三部門的營(yíng)業(yè)額依次為15萬元，20萬元，20萬元，售貨員人數(shù)分別為60人，100人，40人�！�12分）

21．（12分）

解：（Ⅰ）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為，則拋物線的焦點(diǎn)為，由拋物線的定義可得：

……………………………（6分）

（Ⅱ）不存在�！�7分）

設(shè)過點(diǎn)，斜率為的直線方程為（斜率不存在時(shí)，顯然不合題意），………………………………………………………………………………（8分）

由…………………………（9分）

由………………………………………………………（10分）

假設(shè)在軌跡上存在兩點(diǎn)，令的斜率分別為，則

顯然不可能滿足

∴軌跡上不存在滿足的兩點(diǎn)�！�12分）

22．（14分）

（Ⅰ）解：由，可以化為：

………………………………（1分）

從而…………………………………………………………（3分）

又由已知，得：

 ，  即 

∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，…………………………（4分）

……………………（8分）

（Ⅱ）證明：……（9分）

（12分）

（Ⅲ）解：由于，若恒成立

………………………………（14分）

     

 


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