40．(陜西卷)某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有　　　 種 ．

解析：可以分情況討論，① 甲去，則乙不去，有=480種選法；②甲不去，乙去，有=480種選法；③甲、乙都不去，有=360種選法；共有1320種不同的選派方案．

39．(陜西卷) (2x－)⁶展開式中常數(shù)項為　　　 　(用數(shù)字作答)

解析：(2x－)⁶展開式中常數(shù)項.

38．(陜西卷)某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有　　　 種

解析：某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情況討論，① 甲、丙同去，則乙不去，有=240種選法；②甲、丙同不去，乙去，有=240種選法；③甲、乙、丙都不去，有種選法，共有600種不同的選派方案．

37．(陜西卷) (3x－)¹²展開式x^－3的系數(shù)為　　　 　(用數(shù)字作答)

解析：(3x－)¹²展開式中，x^－3項為=594，的系數(shù)是594．

35．(全國卷I)安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________種。(用數(shù)字作答)解析：先安排甲、乙兩人在后5天值班，有=20種排法，其余5人再進行排列，有=120種排法，所以共有20×120=2400種安排方法。

36(全國II)在(x⁴+)¹⁰的展開式中常數(shù)項是　　　　　　　 (用數(shù)字作答)

解析：要求常數(shù)項,即40-5r=0,可得r=8代入通項公式可得

34．(遼寧卷)5名乒乓球隊員中,有2名老隊員和3名新隊員.現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽,則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有_______種.(以數(shù)作答)

[解析]兩老一新時, 有種排法;

兩新一老時, 有種排法,即共有48種排法.

[點評]本題考查了有限制條件的排列組合問題以及分類討論思想.

33．(江蘇卷)今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有　種不同的方法(用數(shù)字作答)。

[思路點撥]本題考查排列組合的基本知識.

[正確解答]由題意可知，因同色球不加以區(qū)分，實際上是一個組合問題，共有

[解后反思]分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理是排列組合中解決問題的重要手段,也是基礎(chǔ)方法,在高中數(shù)學(xué)中,只有這兩個原理,尤其是分類計數(shù)原理與分類討論有很多相通之處,當遇到比較復(fù)雜的問題時,用分類的方法可以有效的將之化簡,達到求解的目的.

32．(湖南卷)若的展開式中的系數(shù)是-80,則實數(shù)的值是　　　　　 .

解：的展開式中的系數(shù)=x³， 則實數(shù)的值是－2.

31．(湖北卷)安排5名歌手的演出順序時，要求某名歌手不第一個出場，另一名歌手不最后一個出場，不同排法的總數(shù)是　　　　　　　 .(用數(shù)字作答)

解：分兩種情況：(1)不最后一個出場的歌手第一個出場，有種排法(2)不最后一個出場的歌手不第一個出場，有種排法，故共有78種不同排法

30．(湖北卷)某工程隊有6項工程需要單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進行。那么安排這6項工程的不同排法種數(shù)是　　　　　 。(用數(shù)字作答)

解：依題意，只需將剩余兩個工程插在由甲、乙、丙、丁四個工程形成的5個空中，可得有＝20種不同排法。