2008-2009學(xué)年度煙臺市招遠(yuǎn)第一學(xué)期初四第二學(xué)段測評

數(shù)學(xué)試卷

(時間:120分鐘   滿分:150分)

一、選擇題:(將唯一正確答案代號填在括號內(nèi),每小題3分,滿分45分)

1.為了看到柜頂上的物品,我們常常向后退幾步或踮起腳,這其中的道理是(    )

    A.增大柜頂?shù)拿^(qū)                                      B.減小柜頂?shù)拿^(qū)

    C.增高視點                                               D.縮短視線

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2.如圖,矩形ABCD的兩條邊與圓相交于M、N、E、F四點,若AM=4,MN=5,DE=3,則EF的長是(    )

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A.3.5                      B.5                          C.7                         D.8

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3.如圖,兩條寬度均為的公路相交成角,這兩條公路在相交處的公共部分的面積是(    )

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A.                B.           C.               D.

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4.⊙O的半徑為5,直線上有一點P到圓心O的距離等于5,則直線與⊙O的位置關(guān)系是(    )

A.相切                   B.相交                   C.相離                   D.相切或相交

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5.一個物體的主視圖是,則它的俯視圖可能是(    )

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6.二次函數(shù)的圖象如圖所示,且方程有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是(    )

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A.k<2                        B.k≤2                      C.k<3                     D.1<k<3

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7.如圖,點A、B、C、E、D在⊙O上,且∠BAC=35°,∠EDC=50°,則∠BOE的度數(shù)為 (    )

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A.85°                      B.135°               C.170°                    D.175°

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8.如圖,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8 cm,則DC的長為  (    )

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A.m               B.m                  C.cm                 D.8 cm

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9.如圖,白熾燈下有一個乒乓球,當(dāng)乒乓球越接近燈泡時,它在地面上的影子 (    )

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A.越大                   B.越小             C.不變                   D.無法確定

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10.點M是半徑為3 cm的⊙O外一點,且OM=4cm,那么以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑一定是 (    )

A.1 cm                   B.7cm                    C.1cm或6cm             D.1cm或7 cm

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11.如圖所示,二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象大致是  (    )

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12.在同一時刻的陽光下,小明的影子比小芳的影子長,則在同一路燈下    (    )

A.小明的影子比小芳的影子長                   B.小明的影子比小芳的影子短

C.小明的影子和小芳的影子一樣長            D.無法判斷誰的影子長

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13.若⊙A,⊙B,⊙C兩兩外切,它們的半徑分別為2,4,6,則△ABC的中線AD的長為  (    )

A.4                           B.5                         C.6                           D.無法計算

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14.二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:

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同號;②當(dāng)時,函數(shù)數(shù)值相等;③④當(dāng)y=―2時,的值只能取0。其中正確的個數(shù)是  (    )

A.1個                     B.2個                     C.3個                        D.4個

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15.如圖,若正三角形A1B1C1內(nèi)接于正三角形ABC的內(nèi)切圓,則的值為   (    )

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A.                   B.                       C.                       D.

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二、填空題:(將正確答案填在橫線上.每小題4分,滿分40分)

16.如圖是某超市自動扶梯的示意圖,大樓兩層之間的距離h=6.5米,自動扶梯的傾斜角為30°,若自動扶梯運行速度為0.5米/秒,則顧客乘自動扶梯上一層樓的時間為____________秒.

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17.在房子外的屋檐E處安有一臺監(jiān)視器,房子前有一塊落地的廣告牌,如圖是其橫斷面.已知房子上的監(jiān)視器離地面3 m,廣告牌高為1.5 m,廣告牌距離房子5 m,則橫斷面中監(jiān)視器的盲區(qū)的長度為____________.

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18.如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點為D、E、F,若∠A=100°,∠C=30°,則∠DFE的度數(shù)是__________.

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19.若拋物線的頂點在軸上,則b的值為_____________。

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20.如圖,EB為半圓O的直徑,點A在EB的延長線上,AD切半圓O于點D,BC⊥AD,垂足為C,若AB=2cm,半圓O的半徑為2cm,則BC的長為__________.

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21.下面是一天中四個不同時刻兩根電線桿的影子.

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將它們按時間先后順序進行排列(填寫序號)______________。

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22.如圖,ABCD是各邊長都大于2的四邊形,分別以它的頂點為圓心,1為半徑畫。ɑ〉亩它c分別在四邊形的相鄰兩邊上),則這四條弧長的和是____________.

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23.體育課上,小明同學(xué)練習(xí)推鉛球,如圖是鉛球被推出后所經(jīng)的路線,鉛球從點A處出手,在點B處落地,它的運行路線滿足,則這次推鉛球的成績是_____米.

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24.如圖,PA切⊙O于點A,AB⊥OP,垂足為B,若PO=8 cm,BO=2cm,則PA的長為______.

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25.如圖是某工件的三視圖,根據(jù)圖中尺寸可求得該工件的全面積為___________cm2

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三、解答題:(每小題9分,滿分27分)

26.如圖,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=cm,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,求CD的長。

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27.廣告墻旁有兩根直立的木桿甲和乙.

    (1)在太陽光下,如果乙桿的影子剛好不落在廣告墻上,請你在圖中畫出此時的太陽光線AB及甲木桿的影子CD;

    (2)如果甲桿長6米,乙桿長4米,乙桿到廣告墻的距離為2米,求甲桿的影長.

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28.如圖,射線BA,BC相交成90°角,O是射線BC上一點,以點O為圓心,BO長為半徑作⊙O.

    (1)將射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°至BD位置那么BD與⊙O相切嗎?請給出證明;

    (2)射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度,能與⊙O相切(直接寫出結(jié)論).

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四、實際應(yīng)用題:(滿分10分)

29.如圖,河旁有一座小山,從山頂A處測得河對岸點C的俯角為45°,測得岸邊點D的俯角為29°,又知河寬CD為60米.現(xiàn)需從河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC,求纜繩AC的長.(精確到0.1).

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    參考數(shù)據(jù):sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan 29°≈0.55,tan61°≈l.80,≈1.41

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五、探索題:(第30題12分,第31題16分,滿分28分)

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30.某校數(shù)學(xué)研究小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)時,發(fā)現(xiàn)了一個重要結(jié)論:拋物線,當(dāng)實數(shù)變化時,它們的頂點都在某條直線上.

    (1)請你協(xié)助探求出這條直線的表達式;

    (2)問題(1)中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點,你能找出它嗎?并說明理由.

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31.如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=13 cm,BC=16 cm,CD=5 cm.以AB為直徑作圓O,動點P沿AD方向從點A開始向點D以1厘米/秒的速度運動,動點Q沿CB方向從點C開始向點B以2厘米/秒的速度運動,點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),當(dāng)其中一點停止時,另一點也隨之停止運動.

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    (1)求⊙O的半徑長。

    (2)求四邊形PQCD的面積y關(guān)于P、Q運動時間t的函數(shù)表達式,并求出當(dāng)四邊形PQCD為等腰梯形時,四邊形PQCD的面積.

    (3)是否存在某一時刻t,使直線PQ與⊙O相切,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由。

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同步練習(xí)冊答案