如圖所示，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O和A（4，0）．
（1）求出此二次函數(shù)的解析式；
（2）若該圖象的最高點為B，試求出△ABO的面積；
（3）當1＜x＜4時，y的取值范圍是．

17、如圖所示是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點A （3，0），對稱軸為過點（1，3）且平行于y軸的直線，給出四個結(jié)論：①a＜0；②c＜0；③方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；④當x＜1時，y隨著x的增大而增大．則正確結(jié)論的序號為：．

（2013•迎江區(qū)一模）如圖所示，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，且與x軸交點的橫坐標分別為x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列結(jié)論：
（1）b²-4ac＞0；（2）abc＜0；（3）a-b+c＞0；（4）2a-b＞0；（5）5a-b+2c＞0．
正確的個數(shù)有（　�。�