2008年廣州市中考試題

數(shù)學(xué)

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、(2008廣州)計(jì)算所得結(jié)果是(    )

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A.         B.        C.         D. 8

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2、(2008廣州)將圖1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的是(    )

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3、(2008廣州)下面四個(gè)圖形中,是三棱柱的平面展開圖的是(    )

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4、(2008廣州)若實(shí)數(shù)、互為相反數(shù),則下列等式中恒成立的是(    )

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A.                B.                C.                           D.

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5、(2008廣州)方程的根是(    )

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A.                      B.                     C.               D.

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6、(2008廣州)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(    )

A.  第一象限             B. 第二象限              C.  第三象限                     D. 第四象限

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7、(2008廣州)下列說法正確的是(    )

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間降雨

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B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上 

C. “彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

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D. “拋一枚正方體骰子朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5“表示如果這個(gè)骰子拋很多很多次,那么平均每2次就有1次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)

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8、(2008廣州)把下列每個(gè)字母都看成一個(gè)圖形,那么中心對(duì)成圖形有(    )

         O    L    Y    M    P    I    C

A. 1個(gè)                  B.  2個(gè)               C.  3個(gè)               D.  4個(gè)

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9、(2008廣州)如圖2,每個(gè)小正方形的邊長為1,把陰影部分剪下來,用剪下來的陰影部分拼成一個(gè)正方形,那么新正方形的邊長是(    )

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A.                  B. 2                   C.               D.

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10、(2008廣州)四個(gè)小朋友玩蹺蹺板,他們的體重分別為P、Q、R、S,

如圖3所示,則他們的體重大小關(guān)系是(    )

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圖3

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A.     B.    C.    D.

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二、填空題(每小題3分,共18分)

11、(2008廣州)的倒數(shù)是      

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12、(2008廣州)如圖4,∠1=70°,若m∥n,則∠2=        

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13、(2008廣州)函數(shù)自變量的取值范圍是        

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14、(2008廣州)將線段AB平移1cm,得到線段A’B’,則點(diǎn)A到點(diǎn)A’的距離是         

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15、(2008廣州)命題“圓的直徑所對(duì)的圓周角是直角”是      命題(填“真”或“假”)

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16、(2008廣州)對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形ABCD,現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式: ①AB=CD;②AD=BC;  ③AB∥CD;  ④∠A=∠C  中任取兩個(gè)作為條件,能夠得出這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形的概率是          

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三、解答題(共102分)

17、(2008廣州)(9分)分解因式

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18、(2008廣州)(9分)小青在九年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

測驗(yàn)類別

平時(shí)

期中

考試

期末

考試

測驗(yàn)1

測驗(yàn)2

測驗(yàn)3

課題學(xué)習(xí)

成績

88

70

98

86

90

87

(1)計(jì)算該學(xué)期的平時(shí)平均成績;

(2)如果學(xué)期的總評(píng)成績是根據(jù)圖5所示的權(quán)重計(jì)算,請(qǐng)計(jì)算出小青該學(xué)期的總評(píng)成績。

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19、(2008廣州)(10分)如圖6,實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置,化簡

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20、(2008廣州)(10分)如圖7,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,過點(diǎn)C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點(diǎn)E,求證:四邊形AECD是等腰梯形

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21、(2008廣州)(12分)如圖8,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)。

(1)根據(jù)圖象,分別寫出A、B的坐標(biāo);

(2)求出兩函數(shù)解析式;

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(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)為何值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值。

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圖8

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22、(2008廣州)(12分)2008年初我國南方發(fā)生雪災(zāi),某地電線被雪壓斷,供電局的維修隊(duì)要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行搶修。維修工騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載所需材料出發(fā),結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)。已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍,求兩種車的速度。

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23、(2008廣州)(12分)如圖9,射線AM交一圓于點(diǎn)B、C,射線AN交該圓于點(diǎn)D、E,且

(1)求證:AC=AE

(2)利用尺規(guī)作圖,分別作線段CE的垂直平分線與∠MCE的平分線,兩線交于點(diǎn)F(保留作圖痕跡,不寫作法)求證:EF平分∠CEN

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圖9

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24、(2008廣州)(14分)如圖10,扇形OAB的半徑OA=3,圓心角∠AOB=90°,點(diǎn)C是上異于A、B的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D,作CE⊥OB于點(diǎn)E,連結(jié)DE,點(diǎn)G、H在線段DE上,且DG=GH=HE

(1)求證:四邊形OGCH是平行四邊形。

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(2)當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí),在CD、CG、DG中,是否存在長度不變的線段?若存在,請(qǐng)求出該線段的長度。

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(3)求證:是定值。

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圖10

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25、(2008廣州)(14分)如圖11,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底邊QR=6cm,點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線l上,且C、Q兩點(diǎn)重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運(yùn)動(dòng),t秒時(shí)梯形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積記為S平方厘米。

(1)當(dāng)t=4時(shí),求S的值;

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(2)當(dāng),求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值。

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同步練習(xí)冊答案