題目列表(包括答案和解析)
(本題14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.四邊形OABC是平行四邊形.直線經(jīng)過O、C兩點(diǎn).點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,o),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11.4),動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿A→B→C的方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PM垂直于x軸,與折線O一C—B相交于點(diǎn)M。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒().△MPQ的面積為S.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________,直線的解析式為___________.(每空l分,共2分)
(2)試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。
(3)試求題(2)中當(dāng)t為何值時(shí),S的值最大,并求出S的最大值。
(4)隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)PM的延長(zhǎng)線與直線相交于點(diǎn)N。試探究:當(dāng)t為何值時(shí),△QMN為等腰三角形?請(qǐng)直接寫出t的值.
(本題14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.四邊形OABC是平行四邊形.直線經(jīng)過O、C兩點(diǎn).點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,o),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11.4),動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿A→B→C的方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PM垂直于x軸,與折線O一C—B相交于點(diǎn)M。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒().△MPQ的面積為S.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________,直線的解析式為___________.(每空l分,共2分)
(2)試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。
(3)試求題(2)中當(dāng)t為何值時(shí),S的值最大,并求出S的最大值。
(4)隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)PM的延長(zhǎng)線與直線相交于點(diǎn)N。試探究:當(dāng)t為何值時(shí),△QMN為等腰三角形?請(qǐng)直接寫出t的值.
(本題14分)如圖11,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是邊AC的中點(diǎn),
CH⊥BM于H.
(1)試求sin∠MCH的值;
(2)求證:∠ABM=∠CAH;
(3)若D是邊AB上的點(diǎn),且使△AHD為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)為________.
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