每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得零分。

1．不等式的解集為         。

2．若，，，且，則        。

3．根據(jù)右邊的框圖，通過所打印數(shù)列的遞推關(guān)系，可寫出這個(gè)數(shù)列的第3

   項(xiàng)是           。

4．已知實(shí)數(shù)和純虛數(shù)滿足：，（i為虛數(shù)單位），則    。

5．如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的頂角（圓錐軸截面中兩條母線的夾角）是     。

6．某賽車場(chǎng)的路線中有四個(gè)維修站如圖所示．若維修站之間有路線直接聯(lián)結(jié)（不經(jīng)過

   其它維修站），則記為１；若沒有直接路線聯(lián)結(jié)，則記為0（與，與，與，與

   記0），現(xiàn)用矩陣表示這些維修站間路線聯(lián)結(jié)情況為           。

7．一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，

那么這個(gè)圓錐軸截面頂角的余弦值是            。

8．（文科）已知,，，則向量與的夾角為         。

  （理科）某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制的三位數(shù)  ，其中的各位數(shù)字中，，出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，記，當(dāng)該計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行一次時(shí)，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是             。

9．如圖，，與的夾角為，與的夾角為，，

   ，，若=，則=          。

10．半徑為1的球面上的四點(diǎn)、、、是正四面體的頂點(diǎn)，

    則與兩點(diǎn)間的球面距離為            。

11（文）某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖和俯視圖中，這條棱的投影是長為和的線段，在該幾何體的側(cè)視圖中，這條棱的投影長為        。

11（理）設(shè)是四面體，是的重心，是上一點(diǎn)，且，若

    ，則為            。

12．下列所給的四個(gè)命題中，不是真命題的為（    ）

   兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的模相等                 

                     .

13．命題甲：實(shí)數(shù)滿足；命題乙甲：實(shí)數(shù)滿足，則命題甲是命題乙的（     ）

充分不必要條件                  必要不充分條件

充要條件                        既不充分又不必要條件.

14（文）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如

   圖所示，則組成這個(gè)幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最多有           （     ）

   12個(gè)          13個(gè)          14個(gè)         18個(gè)

（理）如圖，已知長方形的四個(gè)頂點(diǎn)，一質(zhì)點(diǎn)從的中點(diǎn)沿與夾角為的的方向射到邊上的點(diǎn)后，依次反射到和上的點(diǎn)和（入射角等于反射角），設(shè)的坐標(biāo)為，若，則的取值范圍是        （     ）

  ）                

15．一位同學(xué)對(duì)三元一次方程組（其中實(shí)系數(shù)不全為零）的解的情況進(jìn)行研究后得到下列結(jié)論：

 結(jié)論1：當(dāng)，且時(shí)，方程組有無窮多解；

結(jié)論2：當(dāng)，且都不為零時(shí)，方程組有無窮多解；

結(jié)論3：當(dāng)，且時(shí)，方程組無解。

但是上述結(jié)論均不正確。下面給出的方程組可以作為結(jié)論1、2和3的反例依次為（     ）

（1）；  （2）；  （3）。

   （1）（2）（3）   （1）（3）（2）    （2）（1）（3）   （3）（2）（1）.

16．（滿分12分）

在中，所對(duì)的邊分別為已知，且

，求的面積。

17．（滿分16分）本題共有3小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分7分。

   （文）已知是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，求的最大值。

（理）假設(shè)某射擊運(yùn)動(dòng)員的命中概率與距離的平方成反比。當(dāng)他人在距離100米處射擊一個(gè)移動(dòng)目標(biāo)時(shí)，命中概率為0.9，如果第一次射擊未命中，則他進(jìn)行第二次射擊時(shí)，距離為150米；如果仍然未命中，則他進(jìn)行第三次射擊時(shí)，距離為200米。

（1）求該運(yùn)動(dòng)員在第二次和第三次命中目標(biāo)的概率。

（2）求該運(yùn)動(dòng)員命中目標(biāo)的概率．

.

18．（滿分16分）本題共有3小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．

    某地消費(fèi)券近日在上海引起領(lǐng)券“熱潮”。甲、乙、丙三位市民顧客分別獲得一些景區(qū)門票的折扣消費(fèi)券，數(shù)量如表1。已知這些景區(qū)原價(jià)和折扣價(jià)如表2（單位：元）。

數(shù)量

景區(qū)1

景區(qū)2

景區(qū)3

甲

0

2

2

乙

3

0

1

丙

4

1

0

門票

景區(qū)1

景區(qū)2

景區(qū)3

原價(jià)

60

90

120

折扣后價(jià)

40

60

80

             表1                                   表2

（1）按照上述表格的行列次序分別寫出這三位市民獲得的折扣消費(fèi)券數(shù)量矩陣和三個(gè)景區(qū)的門票折扣后價(jià)格矩陣；

（2）利用你所學(xué)的矩陣知識(shí)，計(jì)算三位市民各獲得多少元折扣？

（3）計(jì)算在對(duì)這3位市民在該次促消活動(dòng)中，景區(qū)與原來相比共損失多少元？

19．（滿分16分）本題共有3小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．

    已知若過定點(diǎn)、以()為法向量的直線與過點(diǎn)以為法向量的直線相交于動(dòng)點(diǎn)．

(1)求直線和的方程;

(2)求直線和的斜率之積的值，并證明必存在兩個(gè)定點(diǎn)使得恒為定值；

(3)在（2）的條件下，若是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，試問當(dāng)取最小值時(shí)，向量與是否平行，并說明理由。

20．（滿分18分）本題共有3小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6，第3小題滿分8分。

    個(gè)正數(shù)排成一個(gè)行列的矩陣，其中（）表示該數(shù)陣中位于第行第列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，且，。

（1）求和；

（2）計(jì)算行列式和；

（3）設(shè)，證明：當(dāng)是3的倍數(shù)時(shí)，能被21整除。

2008學(xué)年度浦東新區(qū)高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷