題目列表(包括答案和解析)
對于個互異的實數(shù),可以排成
行
列的矩形數(shù)陣,右圖所示的
行
列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將
個互異的實數(shù)排成
行
列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為
,并設(shè)其中最小的數(shù)為
;把每列中最小的數(shù)選出,記為
,并設(shè)其中最大的數(shù)為
.
兩位同學通過各自的探究,分別得出兩個結(jié)論如下:
①和
必相等; ②
和
可能相等;
③可能大于
; ④
可能大于
.
以上四個結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是__________________(請寫出所有正確結(jié)論的序號).
對于個互異的實數(shù),可以排成
行
列的矩形數(shù)陣,右圖所示的
行
列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將
個互異的實數(shù)排成
行
列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為
,并設(shè)其中最小的數(shù)為
;把每列中最小的數(shù)選出,記為
,并設(shè)其中最大的數(shù)為
.
兩位同學通過各自的探究,分別得出兩個結(jié)論如下:
①和
必相等; ②
和
可能相等;
③可能大于
; ④
可能大于
.
以上四個結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是__________________(請寫出所有正確結(jié)論的序號).
有n2(n≥4)個正數(shù),排成n×n矩陣(n行n列的數(shù)表),其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,并且所有公比都相等,且滿足a24=1,a42=,a43=
,
求:(1)公比q;
(2)用k表示a4k;
(3)求a11+a22+a33+…+ann的值。
對于個互異的實數(shù),可以排成
行
列的矩形數(shù)陣,右圖所示的
行
列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將
個互異的實數(shù)排成
行
列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為
,并設(shè)其中最小的數(shù)為
;把每列中最小的數(shù)選出,記為
,并設(shè)其中最大的數(shù)為
.
兩位同學通過各自的探究,分別得出兩個結(jié)論如下:
①和
必相等; ②
和
可能相等;
③可能大于
; ④
可能大于
.
以上四個結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是__________________(請寫出所有正確結(jié)論的序號).
對于個互異的實數(shù),可以排成
行
列的矩形數(shù)陣,右圖所示的
行
列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將
個互異的實數(shù)排成
行
列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為
,并設(shè)其中最小的數(shù)為
;把每列中最小的數(shù)選出,記為
,并設(shè)其中最大的數(shù)為
.
兩位同學通過各自的探究,分別得出兩個結(jié)論如下:
①和
必相等; ②
和
可能相等;
③可能大于
; ④
可能大于
.
以上四個結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是__________________(請寫出所有正確結(jié)論的序號).
一、填空題
1. 2.
3.156
4. -
5.
6. 7.
8.(理)
(文)
9.0
10. 11.(理)
(文)
二、選擇題
12.C 13.B 14.(理)C (文)B 15.B
三、解答題
16. 【解】(1)由已知:, (2分)
即, (4分)
∴,故
。
(6分)
(2)由,得
, (8分)
∴,
。 (10分)
故。
(12分)
17.【解】
(理)設(shè)三次事件依次為,命中率分別為
,
(1)令,則
,∴
,
,
。 (6分)
(2)。 (13分)
(文)拋物線的準線是
,
(3分)
雙曲線的兩條漸近線是
。 (6分)
三條線為成得三角形區(qū)域的頂點為,
,
,(10分)
當時,
。
(13分)
18.【解】(1),
。(4分)
(2)令,
,
,(8分)
即三位市民各獲得140、100和110元折扣。(10分)
(3)(元)。(16分)
19.【解】(1)直線的法向量
,
的方程:
,
即為;…(2分)
直線的法向量
,
的方程:
,
即為。 (4分)
(2)。 (6分)
設(shè)點的坐標為
,由
,得
。(8分)
由橢圓的定義的知存在兩個定點,使得
恒為定值4。
此時兩個定點為橢圓的兩個焦點。(10分)
(3)設(shè),
,則
,
,
由,得
。(12分)
;
當且僅當或
時,
取最小值
。(14分)
,故
與
平行。(16分)
20.【解】(1)由,得
。由
,得第二行的公差
,
,∴
。(2分)
由,
,得
,∴
。(4分)
(2);(6分)
。(10分)
(3),
, 兩式相減,得
,
。(12分)當
時,
。(13分)
①時,
顯然能被21整除;(14分)
②假設(shè)時,
能被21整除,當
時,
能被21整除。結(jié)論也成立。(17分)
由①、②可知,當是3的倍數(shù)時,
能被21整除。(18分)
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