個(gè)正數(shù)排成一個(gè)行列的矩陣.其中()表示該數(shù)陣中位于第行第列的數(shù).已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列.每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列.且.. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于個(gè)互異的實(shí)數(shù),可以排成列的矩形數(shù)陣,右圖所示的列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將個(gè)互異的實(shí)數(shù)排成列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最小的數(shù)為;把每列中最小的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最大的數(shù)為.

兩位同學(xué)通過各自的探究,分別得出兩個(gè)結(jié)論如下:

必相等;        ②可能相等;

可能大于;        ④可能大于

以上四個(gè)結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是__________________(請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

 

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對(duì)于個(gè)互異的實(shí)數(shù),可以排成列的矩形數(shù)陣,右圖所示的列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將個(gè)互異的實(shí)數(shù)排成列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最小的數(shù)為;把每列中最小的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最大的數(shù)為.

兩位同學(xué)通過各自的探究,分別得出兩個(gè)結(jié)論如下:

必相等;        ②可能相等;

可能大于;        ④可能大于

以上四個(gè)結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是__________________(請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

 

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有n2(n≥4)個(gè)正數(shù),排成n×n矩陣(n行n列的數(shù)表),其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,并且所有公比都相等,且滿足a24=1,a42,a43,

求:(1)公比q;

(2)用k表示a4k;

(3)求a11a22a33+…+ann的值。

 

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對(duì)于個(gè)互異的實(shí)數(shù),可以排成列的矩形數(shù)陣,右圖所示的列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將個(gè)互異的實(shí)數(shù)排成列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最小的數(shù)為;把每列中最小的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最大的數(shù)為.

兩位同學(xué)通過各自的探究,分別得出兩個(gè)結(jié)論如下:
必相等;       ②可能相等;
可能大于;       ④可能大于
以上四個(gè)結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是__________________(請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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對(duì)于個(gè)互異的實(shí)數(shù),可以排成列的矩形數(shù)陣,右圖所示的列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將個(gè)互異的實(shí)數(shù)排成列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最小的數(shù)為;把每列中最小的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最大的數(shù)為.

兩位同學(xué)通過各自的探究,分別得出兩個(gè)結(jié)論如下:
必相等;       ②可能相等;
可能大于;       ④可能大于
以上四個(gè)結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是__________________(請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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一、填空題

1.           2.         3.156         4. -          5.

6.     7.        8.(理)   (文)       9.0

10.     11.(理)     (文)

 

二、選擇題

12.C           13.B          14.(理)C   (文)B           15.B

 

三、解答題

16. 【解】(1)由已知:,   (2分)

,      (4分)

,故。              (6分)

(2)由,得,     (8分)

,。                   (10分)

。              (12分)

17.【解】

(理)設(shè)三次事件依次為,命中率分別為,

(1)令,則,∴,。      (6分)

 (2)。      (13分)

(文)拋物線的準(zhǔn)線是,          (3分)

雙曲線的兩條漸近線是。 (6分)

    三條線為成得三角形區(qū)域的頂點(diǎn)為,,(10分)

當(dāng)時(shí),。              (13分)

18.【解】(1)。(4分)

   (2)令,,

,(8分)

即三位市民各獲得140、100和110元折扣。(10分)

   (3)(元)。(16分)

19.【解】(1)直線的法向量的方程:,

即為;…(2分)

直線的法向量的方程:,

即為。 (4分)

(2)。   (6分)

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,由,得。(8分)

由橢圓的定義的知存在兩個(gè)定點(diǎn),使得恒為定值4。

此時(shí)兩個(gè)定點(diǎn)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。(10分)

(3)設(shè),,則,

,得。(12分)

;

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取最小值。(14分)

,故平行。(16分)

20.【解】(1)由,得。由,得第二行的公差,,∴。(2分)

,得,∴。(4分)

(2);(6分)

。(10分)

(3),, 兩式相減,得,。(12分)當(dāng)時(shí),。(13分)

時(shí),顯然能被21整除;(14分)

②假設(shè)時(shí),能被21整除,當(dāng)時(shí),

能被21整除。結(jié)論也成立。(17分)

由①、②可知,當(dāng)是3的倍數(shù)時(shí),能被21整除。(18分)


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