11.如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的光滑半圓形導軌在最低點B平滑銜接,導軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,之后恰能沿導軌到達C點,重力加速度為g.試求:
(1)物體運動到半圓形導軌的最低點B時對導軌的壓力;
(2)釋放物體時彈簧的彈性勢能.

分析 (1)物體恰能完成半個圓周運動到達C點,在C點,重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解出C點的速度;從B到C過程,只有重力做功,機械能守恒,根據(jù)守恒定律列式求解出B點速度;在B點,重力和支持力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解支持力;最后根據(jù)牛頓第三定律得到壓力;
(2)從開始到C過程,彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為C點的動能,根據(jù)能量守恒定律列式求解;

解答 解:(1)在C點:由mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得v=$\sqrt{gR}$;
從B到C由機械能守恒得 $\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=-2mgR…①;
在B點由向心力得N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$…②;
由①②得N=6mg
根據(jù)牛第三定律,壓力也為6mg;
(2)從開始到C由機械能守恒得 EP=2mgR+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{5}{2}$mgR;
答:(1)物體運動到B后一瞬間對導軌的壓力為6mg;
(2)彈簧開始時的彈性勢能為$\frac{5}{2}$mgR.

點評 本題關鍵是明確小球的運動規(guī)律,然后結合動能定理、牛頓第二定律、向心力公式、機械能守恒定律列式求解,不難.

練習冊系列答案
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1.在水平地面上有一質(zhì)量為3kg的物體,物體在水平拉力F的作用下由靜止開始運動,10s后拉力大小減為$\frac{F}{3}$,該物體的運動速度隨時間t的變化規(guī)律如圖所示.
求:(1)物體的總位移
(2)物體受到的拉力F的大小
(3)物體與地面之間的動摩擦因數(shù).(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

2.如圖所示,在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4m.質(zhì)量為6×10-2 kg的通電直導線,電流I=1A,方向垂直紙面向外,導線用平行于斜面的輕繩拴住不動,整個裝置放在磁感應強度每秒增加0.4T,方向豎直向上的磁場中,設t=0,B=0,則需要多長時間斜面對導線的支持力為零?(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖所示,光滑斜面傾角為θ,c為斜面底部的固定擋板.物塊a和b通過輕質(zhì)彈簧連接,a,b處于靜止狀態(tài),彈簧壓縮量為x.現(xiàn)對a施加沿斜面向下的外力使彈簧再壓縮3x,之后突然撤去外力,經(jīng)時間t,物塊a沿斜面向上運動的速度為v,此時物塊b剛要離開擋板.已知兩物塊的質(zhì)量均為m,重力加速度為g.下列說法正確的是( 。
A.彈簧的勁度系數(shù)為$\frac{mgsinθ}{x}$
B.物塊b剛要離開擋板時,a的加速度為gsinθ
C.撤去外力后,經(jīng)過時間t,彈簧彈力對物塊a做的功為5mgxsinθ+$\frac{1}{2}$mv2
D.物塊a沿斜面向上運動速度最大時,物塊b對擋板c的壓力為0

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,傾角為θ的斜面體C置于水平面上,B置于斜面上,通過輕繩跨過光滑的定滑輪與A相連接,連接B的一段輕繩與斜面平行,A、B、C都處于靜止狀態(tài).則( 。
A.水平面對C的支持力等于B、C的總重力
B.C對B一定有摩擦力
C.水平面對C一定有摩擦力
D.水平面對C可能沒有摩擦力

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.如圖甲所示,小物塊從光滑足夠長的斜面上由靜止滑下,其位移x與速度的平方v2的關系如圖乙所示.下列說法正確的是( 。
A.小物塊做變加速直線運動
B.小物塊下滑的加速度大小恒為2.5 m/s2
C.小物塊2 s末的速度是5 m/s
D.小物塊第2 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.A、B兩帶電小球,質(zhì)量分別為mA、mB,用絕緣不可伸長的細線如圖懸掛,靜止時A、B兩球高度相同.若B對A及A對B的庫侖力分別為FA、FB,則下列判斷正確的( 。
A.FA<FB
B.細線AC對A的拉力TA=mAg
C.細線OC的拉力TC=(mA+mB)g
D.同時燒斷AC,BC細線后,A、B在豎直方向的加速度相同

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

20.利用圖甲裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗,從圖示位置開始釋放重錘.

(1)請指出圖甲中的錯誤及不妥之處(只需寫出兩處).
①使用的是直流電源
②重物離打點計時器太遠
(2)改進實驗中錯誤及不妥之處后,某同學經(jīng)正確操作得到打點紙帶,在紙帶后段每兩個計時間隔取一個計數(shù)點,依次為1、2、3、4、5、6、7,測量各計數(shù)點到第一個打點的距離h,并正確求出打相應點時的速度v.各計數(shù)點對應的數(shù)據(jù)見表:
計數(shù)點1234567
h(m)0.1240.1940.2790.3800.4970.6300.777
v(m/s)1.942.332.733.133.50
v2(m2/s23.765.437.459.8012.30
請在圖乙坐標中,描點作出v2~h圖線;由圖線可知,重錘下落的加速度g′=9.71m/s2(保留三位有效數(shù)字);若當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2,根據(jù)作出的圖線,能粗略驗證自由下落的重鍾機械能守恒的依據(jù).
(3)某同學選用兩個形狀相同質(zhì)量不同的重物a和b進行實驗測得幾組數(shù)據(jù),畫出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的圖象如圖丙所示,求出圖線的斜率k,由圖象可知a的質(zhì)量m1大于b的質(zhì)量m2(選填“大于”或“小于”).造成以上原因是實驗過程中存在各種阻力,已知實驗所用重物的質(zhì)量m2=0.052kg,當?shù)刂亓铀俣萭=9.78m/s2,則重物所受的平均阻力f=0.031N.(結果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

1.汽車剎車后,停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動,可以明顯的看出滑動的痕跡,即常說的剎車線,由剎車線長短可以得知汽車剎車前速度的大小,因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據(jù).若汽車剎車后加速度大小為7m/s2,剎車線長14m,則汽車在緊急剎車前的速度為14m/s.

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