Question

7．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)起動(dòng)，以0.4m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)30s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過(guò)，且一直以相同速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始（　　）

• A． 相遇時(shí)A車在加速過(guò)程中
• B． A、B相遇時(shí)速度相同
• C． 相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng)
• D． 兩車相遇時(shí)位移為360m

Answer 1

分析 作出A、B兩車的速度時(shí)間圖線，根據(jù)圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移進(jìn)行分析．

解答 解：AC、作出A、B兩車的速度時(shí)間圖線，由圖象可知：A先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，B一直做勻速運(yùn)動(dòng)，
相遇時(shí)兩者的位移相等，即AB速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積相等，30s時(shí)，B的位移大于A的位移，所以相遇時(shí)在30s以后，即A做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，故C正確
B、相遇時(shí)，A的速度是12m/s，B的速度是8m/s，所以AB相遇時(shí)速度不同，故B錯(cuò)誤；
D、設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t相遇
A車的位移${x}_{A}^{\;}=\frac{1}{2}×0.4×3{0}_{\;}^{2}+12×（t-30）$①
B車的位移${x}_{B}^{\;}=8t$②
相遇時(shí)${x}_{A}^{\;}={x}_{B}^{\;}$③
聯(lián)立①②③得t=45s
${x}_{B}^{\;}=45×8=360m$
所以兩車相遇時(shí)位移為360m，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，也可以運(yùn)用圖象進(jìn)行求解．用圖象求解比較直觀，方便．