如圖所示,宇航員站在某質(zhì)量分布均鎂光的星球表面斜坡上,從P點沿水平方向以初速度v0拋出一個小球,測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一點Q,斜面傾角為α,已知星球半徑為R,萬有引力常量為G,求:
(1)該星球表面的重力加速度;
(2)該星球的第一宇宙速度v;
(3)該星球的密度.
(1)物體落在斜面上有:tanα=
y
x
=
1
2
gt2
v0t

得:g=
2v0tanα
t

(2)根據(jù)萬有引力提供向心力得:G
Mm
R2
=m
v2
R

則第一宇宙速度為:v=
GM
R
=
gR
=
2v0Rtanα
t

(3)根據(jù)萬有引力等于重力為:G
Mm
R2
=mg
,解得星球的質(zhì)量為:M=
gR2
G

而V=
4
3
πR3

則密度為:ρ=
M
V
=
gR2
G
4
3
πR3
=
3g
4πGR
=
3v0tanα
2πGtR

答:(1)該星球表面的重力加速度為
2v0tanα
t

(2)該星球的第一宇宙速度為
2v0Rtanα
t

(3)該星球的密度為
3v0tanα
2πGtR
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

兩個質(zhì)量相等的均勻球體,兩球心距離為r,它們之間的萬有引力為F,若它們的質(zhì)量都加倍,兩球心之間的距離也加倍,它們之間的吸引力為( 。
A.4FB.FC.
1
4
F
D.
1
2
F

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

天狼星A與天狼星B為一對雙星系統(tǒng),質(zhì)量比約為2:1,同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運(yùn)動.由此可知天狼星A繞O點運(yùn)動的( 。
A.角速度大小約為天狼星B的2倍
B.向心力大小約為天狼星B的
1
2
C.軌道半徑約為天狼星B的2倍
D.周期與天狼星B周期相同

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

把火星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道視為圓周,由火星和地球繞太陽運(yùn)動的周期之比可求得( 。
A.火星和地球的質(zhì)量之比
B.火星和太陽的質(zhì)量之比
C.火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半徑之比
D.火星和地球繞太陽運(yùn)行速度大小之比

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

“嫦娥三號”包括著陸器和月球車,于2013年12月2日1時30分由長征三號乙運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,12月6日抵達(dá)月球軌道,開展嫦娥三期工程中的第二階段--“落”.據(jù)媒體報道,嫦娥三號衛(wèi)星月球軌道為圓軌道,軌道高度100Km,運(yùn)行周期117分鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是(  )
A.月球的平均密度
B.月球?qū)︽隙鹑栃l(wèi)星的吸引力
C.嫦娥三號衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度
D.嫦娥三號衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的加速度

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

“神州六號”飛船的成功飛行為我國在2010年實現(xiàn)探月計劃--“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗.假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動,到達(dá)軌道的A點點火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,到達(dá)軌道的近月點B再次點火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動.求:
(1)飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率;
(2)飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

地球赤道上的物體重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a,要使赤道上的物體“飄”起來,則地球自轉(zhuǎn)周期應(yīng)為原來的(  )
A.
a
g
B.
g+a
a
C.
a
g+a
D.
g
a

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

從1984年我國第一顆試驗同步衛(wèi)星發(fā)射成功到2005年神舟六號載人飛行,我國的航天事業(yè)實現(xiàn)了兩次質(zhì)的飛躍.其中2003年神舟五號歷經(jīng)21小時27分37秒,繞地球運(yùn)行14圈后安全著陸,運(yùn)行時神舟五號與同步衛(wèi)星相比,下列說法正確的是( 。
A.神舟五號比同步衛(wèi)星的加速度小
B.神盤五號比同步衛(wèi)星的速度大
C.神舟五號比同步衛(wèi)星離地高度大
D.神舟五號比同步衛(wèi)星周期大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

對于相隔一定距離的兩個質(zhì)點,要使它們之間的萬有引力變?yōu)樵瓉淼?倍,可以采用的辦法是( 。
A.僅把兩者的質(zhì)量都增大2倍
B.僅把兩者的質(zhì)量都增大到原來的
2
C.僅把兩者的距離減小到原來的
1
2
D.僅把兩者的距離增大到原來的
2

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同步練習(xí)冊答案