“神州六號(hào)”飛船的成功飛行為我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn).假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng),到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動(dòng).求:
(1)飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率;
(2)飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間.
(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M,飛船的質(zhì)量為m,飛船繞月運(yùn)動(dòng)速度為V,飛船繞月運(yùn)動(dòng)向心力為F,
則據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得 F=m
V2
(R+3R)

據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力得 F=G
Mm
(R+3R)2

據(jù)月球表面重力充當(dāng)向心力得 G
mM
R2
=mg0

聯(lián)立①②③式解得 v=
1
2
g0R
,
故飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率為 v=
1
2
g0R

(2)設(shè)飛船在軌道Ⅲ繞飛船在軌道月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為T,此時(shí)重力充當(dāng)向心力
mg0=m(
T
)2R

T=2π
R
g0

故飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為
R
g0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

一個(gè)質(zhì)子由兩個(gè)u夸克和一個(gè)d夸克組成.一個(gè)夸克的質(zhì)量是7.1×10-30kg,求兩個(gè)夸克相距1.0×10-16m時(shí)的萬(wàn)有引力.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

為了探測(cè)x星球,載著登陸艙的探測(cè)飛船在該星球中心為圓心,半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng),周期為T1,總質(zhì)量為m1.隨后登陸艙脫離飛船,變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng),此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2,則( 。
A.x星球的質(zhì)量為M=
4π2r1
T12
B.x星球表面的重力加速度為gx=
4π2r1
T12
C.登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為
v1
v2
=
m1r2
m2r1
D.登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2=T1
r32
r31

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

1798年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬(wàn)有引力常量G,因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人,若已知萬(wàn)有引力常量G,地球表面處的重力加速度g,地球半徑為R,地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間為T1(地球自轉(zhuǎn)周期),一年的時(shí)間T2(地球公轉(zhuǎn)的周期),地球中心到月球中心的距離L1,地球中心到太陽(yáng)中心的距離為L(zhǎng)2.則( 。
A.地球的質(zhì)量m=
gR2
G
B.太陽(yáng)的質(zhì)量m=
2L32
GT22
C.月球的質(zhì)量m=
2L31
GT21
D.利用上面給出的已知量可求月球、地球及太陽(yáng)的密度

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,宇航員站在某質(zhì)量分布均鎂光的星球表面斜坡上,從P點(diǎn)沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球,測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q,斜面傾角為α,已知星球半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G,求:
(1)該星球表面的重力加速度;
(2)該星球的第一宇宙速度v;
(3)該星球的密度.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

2012年7月26日,一個(gè)國(guó)際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡,觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng),它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示.此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì),達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的,假設(shè)在演變的過(guò)程中兩者球心之間的距離保持不變,則在最初演變的過(guò)程中(  )
A.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力保持不變
B.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變
C.體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大,線速度也變大
D.體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大,線速度變小

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),從水星與金星在一條直線上開(kāi)始計(jì)時(shí),若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ1,金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ2(θ1、θ2均為銳角),則由此條件不可求得( 。
A.水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比
B.水星和金星的密度之比
C.水星和金星到太陽(yáng)中心的距離之比
D.水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

2008年9月28日傍晚我國(guó)自行研制的神舟七號(hào)載人飛船經(jīng)歷68個(gè)多小時(shí)的太空飛行,在預(yù)定軌道繞地球飛行45圈后成功返回.設(shè)“神舟”七號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t,若地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,求:
(1)飛船的圓軌道離地面的高度;
(2)飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)質(zhì)量均勻的球體相距較遠(yuǎn)的距離r,它們之間的萬(wàn)有引力為10-8N.若它們的質(zhì)量、距離都增加為原來(lái)的2倍,則它們間的萬(wàn)有引力為(  )
A.4×10-8NB.10-8NC.2×10-8ND.10-4N

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