Question

5．如圖所示某晚報道香港新建成的一種讓人由落體的跳樓機．跳樓機先做自由落體運動，緊接著做勻減速運動，其中列出了一些數(shù)據(jù)供參考：總高度60m，限載12人；最大時速20m/s．根據(jù)以上信息估算：
（1）跳樓機下落的總時間；
（2）減速過程所用的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體的速度時間公式求出自由下落的時間，根據(jù)速度位移公式求出自由下落的位移，從而得出勻減速直線運動的位移，根據(jù)平均速度的推論求出勻減速直線運動的時間，從而得出總時間．

解答 解：自由下落的時間${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{20}{10}s=2s$，自由下落的位移${h}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}m=20m$，
勻減速直線運動的位移h₂=h-h₁=60-20m=40m
根據(jù)${h}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$得，勻減速直線運動的時間${t}_{2}=\frac{2{h}_{2}}{v}=\frac{2×40}{20}s=4s$，
跳樓機下落的總時間t=t₁+t₂=2+4s=6s．
答：（1）跳樓機下落的總時間為6s；
（2）減速過程所用的時間為4s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．