Question

13．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法：（保留三位小數(shù)）
（1）若實(shí)驗(yàn)中所使用的重物質(zhì)量為m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物的速度v_B=0.585m/s，重物的動(dòng)能為E_K=0.171J．從開(kāi)始下落到B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能改變量是△E_P=0.172J，因此，可以得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落的距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖線應(yīng)是圖2中的：C．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出重物的動(dòng)能．根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．通過(guò)比較得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．
根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關(guān)系式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（31.2-7.8）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.585m/s，則重錘的動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.58{5}^{2}$≈0.171J．
重物重力勢(shì)能的減小量$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×17.6×1{0}^{-3}$J=0.172J，可知在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線．故選：C．
故答案為：（1）0.585m/s，0.171J，0.172J，（2）C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．