Question

15．如圖所示的電路中，已知R₁=8Ω，當(dāng)開關(guān)K閉合時電壓表讀數(shù)為2V，電流表讀數(shù)為0.75A，當(dāng)開關(guān)K斷開時，電壓表讀數(shù)為3.2V，電流表讀數(shù)為0.8A，求電源電動勢和內(nèi)阻各是多少？

Answer 1

分析 對于開關(guān)K閉合和斷開兩種情況，分別由閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立求解．

解答 解：當(dāng)K斷開時，電壓表所測量的為路端電壓U₂，即為R₂兩端電壓，電流表讀數(shù)I₂，由閉合電路歐姆定律得：
E=U₂+I₂r…①
由歐姆定律可知：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.2}{0.8}$Ω=4Ω．
當(dāng)K閉合時，電壓表讀數(shù)U₁為R₁兩端電壓，R₁中電流為I₁′，由歐姆定律得：
I₁′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{8}$ A=0.25 A．
此時電路中的總電流為：I₁=I₁′+I₂′=0.25 A+0.75 A=1 A．
由閉合電路歐姆定律得：E=I₂′R₂+I₁r…②
聯(lián)立以上①②兩式得：
E=3.2+0.8 r，
E=0.75×4+1×r．
解得：r=1Ω，E=4V．
答：電源電動勢和內(nèi)阻各是4V和1Ω．

點評 對于電源的電動勢和內(nèi)阻，常常根據(jù)兩種情況列方程組，聯(lián)立求解，這是常用的方法．