Question

20．下表是在北京西與長(zhǎng)沙區(qū)間運(yùn)行的T1/T2次列車運(yùn)行時(shí)刻表．假設(shè)列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)和準(zhǔn)點(diǎn)開(kāi)出，且做直線運(yùn)動(dòng)．求：

北京西 ↓ 長(zhǎng)沙 （T1次）	自北京西起 里程（km）	站名	北京西 ↑ 長(zhǎng)沙 （T2次）
17：00	0	北京西	8：14
23：29　23：35	690	鄭州	1：40　1：39
5：01　5：09	1226	武昌	20：12　20：04
7：12　7：18	1441	岳陽(yáng)	17：58　17：56
8：38	1588	長(zhǎng)沙	16：36

（1）列車由長(zhǎng)沙開(kāi)出到達(dá)武昌的過(guò)程中的平均速度； （結(jié)果保留四位有效數(shù)字，單位均以km/h表示）
（2）列車由鄭州開(kāi)出到達(dá)岳陽(yáng)的過(guò)程中的平均速度； （結(jié)果保留三位有效數(shù)字，單位均以km/h表示）
（3）T1次列車在5：05時(shí)的速度和全程的平均速度．（結(jié)果保留四位有效數(shù)字，單位均以km/h表示）

Answer 1

分析 從表格中知道火車的運(yùn)行時(shí)間等于火車從出發(fā)至到達(dá)地點(diǎn)的時(shí)間差，然后應(yīng)用平均速度的定義式求解

解答 解析：（1）由題表可知，由長(zhǎng)沙到武昌的過(guò)程中，
位移為：x₁=1588 km-1226 km=362 km
時(shí)間為：t₁=3小時(shí)2（8分）≈3.467 h
所以有：$\overline{v}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{362}{3.467}$ km/h≈104.3 km/h．
（2）由題表可得，由鄭州到岳陽(yáng)的過(guò)程中，
位移為：x₂=1441 km-690 km=751 km
時(shí)間為：t₂=7小時(shí)3（7分）≈7.617 h，
所以平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{751}{7.617}$km/h≈98.6 km/h．
（3）T1次列車在5：05時(shí)在武昌站停車，所以此時(shí)的瞬時(shí)速度為0．
在全程中，位移為：x=1588 km，
時(shí)間為：t=15小時(shí)3（8分）≈15.633 h
所以全程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1588}{15.633}$ km/h≈101.6 km/h．
答案：（1）列車由長(zhǎng)沙開(kāi)出到達(dá)武昌的過(guò)程中的平均速度104.4 km/h； 
（2）列車由鄭州開(kāi)出到達(dá)岳陽(yáng)的過(guò)程中的平均速度98.6 km/h
（3）T1次列車在5：05時(shí)的速度和全程的平均速度101.8 km/h

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是考察了平均速度的定義式，知道火車的運(yùn)行時(shí)間等于火車從出發(fā)至到達(dá)地點(diǎn)的時(shí)間差，包括在中間站的�？繒r(shí)間