分析 (1)由于粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度v1射出,則入射點與出射點連續(xù)是弦,因此弦的中垂線與射出速度的垂線交點即為軌道的圓心.從而由幾何關(guān)系可求出磁感應強度大小及運動的時間.
(2)若粒子從A點進入磁場,速度大小一定,方向不定,要使粒子一定能夠從外圓射出,粒子在磁場內(nèi)的運動半徑應大于過A點的最大內(nèi)切圓半徑,所以由軌道半徑從而求出最小磁感應強度.
解答 解:(1)由牛頓第二定律 $qBv=m\frac{{{v_1}^2}}{R}$①,
如圖1,由幾何關(guān)系粒子運動軌跡的圓心O′和半徑R
則有:R2+R2=(R2-R1)2,
聯(lián)立③④得磁感應強度大小$B=\frac{{\sqrt{2}m{v_1}}}{{2q{R_0}}}$,
粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期$T=\frac{2πR}{v_1}$,
由幾何關(guān)系確定粒子在磁場中運動的時間$t=\frac{1}{4}T$,
由④⑥⑦式,得 $t=\frac{{\sqrt{2}π{R_0}}}{{2{v_1}}}$,
(3)如圖2,為使粒子射出,則粒子在磁場內(nèi)的運動半徑應大于過A點的最大內(nèi)切圓半徑,該半徑為
${R_C}=\frac{{{R_2}+{R_1}}}{2}$②,
由①②,得磁感應強度應小于${B_c}=\frac{{m{v_2}}}{{2q{R_0}}}$,
答:(1)若粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度v1射出,方向與OA延長線成45°角,磁感應強度的大小為$\frac{{\sqrt{2}m{v_1}}}{{2q{R_0}}}$,粒子在磁場中運動的時間為$\frac{{\sqrt{2}π{R_0}}}{{2{v_1}}}$.
(2)若粒子從A點進入磁場,速度大小為v2,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應強度的大小應該小于$\frac{{m{v_2}}}{{2q{R_0}}}$.
點評 解決粒子做勻速圓周運動的步驟:定圓心、畫圓弧、求半徑.同時若粒子從A點進入磁場,速度大小一定而方向不定,要使粒子一定能夠從外圓射出,求磁感應強度應最大值,則粒子在磁場內(nèi)的運動半徑應大于過A點的最小內(nèi)切圓半徑.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | $\frac{mg}{Il}$tan θ,豎直向上 | B. | $\frac{mg}{Il}$tan θ,豎直向下 | ||
C. | $\frac{mg}{Il}$sin θ,平行懸線向下 | D. | $\frac{mg}{Il}$sin θ,平行懸線向上 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0;4m/s2 | B. | 2m/s;-8m/s2 | C. | 4m/s;1m/s2 | D. | 4m/s;-4m/s2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 3m/s | B. | 3.75m/s | C. | 4m/s | D. | 5m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 質(zhì)點振動的周期T=0.2 s | |
B. | 波速v=20 m/s | |
C. | 因為一個周期質(zhì)點運動0.8 m,所以波長λ=0.8 m | |
D. | 從該時刻起經(jīng)過0.15 s,波沿x軸正方向傳播了3 m | |
E. | 從該時刻起經(jīng)過0.25 s時,質(zhì)點Q的加速度大于質(zhì)點P的加速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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