20.如圖,在以O(shè)為圓心、半徑R═10$\sqrt{3}$cm的圓形區(qū)域內(nèi),有一個(gè)方向垂直于紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T,兩金屬極板A、K豎直平行放置,A、K間的電壓U=900V,S1、S2為A、K板上的兩個(gè)小孔,且S1、S2跟O處于垂直極板的同一水平線(xiàn)上,在O點(diǎn)下方距離O點(diǎn)H=3R處有一塊足夠長(zhǎng)的熒光屏D放置在水平面內(nèi),比荷為$\frac{q}{m}$=2.0×106C/kg的離子流由S1進(jìn)入電場(chǎng)后,之后沿S2、O連線(xiàn)離開(kāi)電場(chǎng)并隨后射入磁場(chǎng),通過(guò)磁場(chǎng)后落到熒光屏上.離子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度、離子的重力,離子之間的相互作用力均可忽略不計(jì).
(1)指出離子的電性
(2)求離子到達(dá)光屏?xí)r的位置與P點(diǎn)的距離(P點(diǎn)在熒光屏上處于O點(diǎn)的正下方)

分析 (1)粒子要能落到熒光屏上,說(shuō)明洛倫茲力的方向向下,根據(jù)左手定則判斷粒子的電性;
(2)根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求出在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,根據(jù)幾何關(guān)系求出圓弧所對(duì)的圓心角,由幾何關(guān)系即可求出離子到達(dá)光屏?xí)r的位置與P點(diǎn)的距離

解答 解:(1)離子在AK間加速,受向右的電場(chǎng)力,進(jìn)入磁場(chǎng)后,離子落到熒光屏上,說(shuō)明洛倫茲力向下,根據(jù)左手定則判斷離子帶正電;
(2)離子通過(guò)電場(chǎng)過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理:
$qU=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-0$
解得:$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\sqrt{2×2.0×1{0}_{\;}^{6}×900}$=$6×1{0}_{\;}^{4}m/s$
離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,有
$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
解得:$r=\frac{mv}{qB}=\frac{6×1{0}_{\;}^{4}}{2.0×1{0}_{\;}^{6}×0.1}=0.3m=30cm$
軌跡圓弧所對(duì)的圓心角為θ,$tan\frac{θ}{2}=\frac{R}{r}=\frac{10\sqrt{3}}{30}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
解得:θ=60°
根據(jù)幾何關(guān)系,∠POQ=30°
設(shè)離子到達(dá)熒光屏上的Q點(diǎn)
$tan30°=\frac{PQ}{H}$
解得:$PQ=\frac{\sqrt{3}}{3}H=\frac{\sqrt{3}}{3}×3R=\sqrt{3}×10\sqrt{3}=30cm$
答:(1)指出離子的電性帶正電
(2)離子到達(dá)光屏?xí)r的位置與P點(diǎn)的距離為30cm

點(diǎn)評(píng) 本題分析離子的運(yùn)動(dòng)情況是求解的關(guān)鍵和基礎(chǔ),考查綜合應(yīng)用電路、磁場(chǎng)和幾何知識(shí),處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的能力,綜合性較強(qiáng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

10.下列各物理量是矢量的( 。
A.時(shí)間、彈力、加速度B.位移、重力、質(zhì)量
C.位移、速度、摩擦力D.時(shí)間、溫度、路程

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

11.在彈性限度內(nèi),一彈簧受到30N拉力時(shí),它的長(zhǎng)度是20cm;當(dāng)此彈簧受到30N的壓力時(shí),它的長(zhǎng)度是14cm,那么這個(gè)彈簧的勁度系數(shù)為1000N/m,它的原長(zhǎng)是17cm.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖所示,在以O(shè)為圓心,內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi),存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),R1=R0,R2=3R0,一電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域,不計(jì)重力.
(1)若粒子從OA延長(zhǎng)線(xiàn)與外圓的交點(diǎn)C以速度v1射出,方向與OA延長(zhǎng)線(xiàn)成45°角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
(2)若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),速度大小為v2,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)該如何取值?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖甲所示,兩組平行正對(duì)金屬板A、B和C、D,C、D的左端緊靠B板,A與C、B與D分別連接后,接上如圖乙所示規(guī)律變化的電壓,忽略極板正對(duì)部分之外的電場(chǎng).位于A板中心P處的粒子源可以產(chǎn)生比荷($\frac{q}{m}$)為k的帶正電粒子,粒子的重力和初速度均可忽略不計(jì).已知t=0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子,恰好在t=2T0時(shí)刻從B板中心的小孔Q處穿過(guò),并在t=3T0時(shí)刻緊貼D板的右邊緣離開(kāi),求:
(1)A、B板間的距離d1;
(2)粒子從D板邊緣射出時(shí)速度方向與PQ延長(zhǎng)線(xiàn)夾角的正切值;
(3)t=$\frac{{T}_{0}}{2}$時(shí)刻產(chǎn)生的粒子,從C、D板右側(cè)射出時(shí)偏離PQ延長(zhǎng)線(xiàn)的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

5.如圖所示,在坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一半徑為d的圓形區(qū)域,圓心坐標(biāo)為O1(0,a),圓內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在M、N之間的矩形區(qū)域(即x=2a,x=3a和y=0,y=2a所圍成的區(qū)域)內(nèi)有一沿+x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子以速度v0從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)沿+y軸方向射入,粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng),A、O1兩點(diǎn)的連線(xiàn)與x軸平行.(不計(jì)粒子重力)
(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(2)為使粒子不從電場(chǎng)的右側(cè)射出,則在M、N上加的電壓至少應(yīng)該多大?
(3)在(2)中若B和E保持不變,試證明:在xOy平面內(nèi),不論粒子以速率v從O點(diǎn)沿什么方向射入磁場(chǎng),粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是一個(gè)定值.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m且?guī)д姷牧W樱ㄖ亓Σ挥?jì))以初速度v0從圓形邊界上A點(diǎn)正對(duì)圓心射入該磁場(chǎng)區(qū)域,若該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為$\sqrt{3}$R,則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.該帶電粒子在磁場(chǎng)中將向左偏轉(zhuǎn)
B.該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{\sqrt{3}πR}{3{v}_{0}}$
C.該帶粒子的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為30°
D.若增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑將變大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

9.如圖所示,某同學(xué)在利用插針?lè)y(cè)定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中誤將界面bb′畫(huà)得離開(kāi)玻璃磚邊緣一段距離,但自己并未察覺(jué).則他測(cè)得的折射率將小于(填“大于”、“等于”或“小于”真實(shí)值).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

10.2008年初,我國(guó)南方遭受?chē)?yán)重的雪災(zāi),給交通運(yùn)輸帶來(lái)極大的影響.已知汽車(chē)在水平普通路面上剎車(chē)時(shí)的加速度大小a1=7m/s2,在水平冰面上剎車(chē)時(shí)的加速度大小a2=1m/s2.當(dāng)汽車(chē)以某一速度沿水平普通路面行駛時(shí),急剎車(chē)后(設(shè)車(chē)輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)),汽車(chē)要滑行8m才能停下.那么該汽車(chē)若以同樣的速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛,求:
(1)急剎車(chē)后汽車(chē)?yán)^續(xù)滑行的距離增大了多少?
(2)要使汽車(chē)緊急剎車(chē)后在冰面上8m內(nèi)停下,汽車(chē)行駛的速度不能超過(guò)多少?

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