13.如圖所示,直線MN表示一條平直公路,甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處,A、B間的距離為85m,現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運動,加速度a1=2.5m/s2,甲車運動6s時,乙車立即開始向右做勻加速直線運動,加速度a2=5m/s2,求兩輛汽車相遇處距A處的距離.

分析 先求出甲車運動6.0s時的位移,看此時有沒有相遇,如沒有設此后用時間t與乙車相遇,根據(jù)時間和位移的關系列方程即可解題.

解答 解:甲車運動6s的位移為:${s_0}=\frac{1}{2}{a_1}{t_0}^2=45m$
尚未追上乙車,設此后用時間t與乙車相遇,則有:$\frac{1}{2}{a_1}{(t+{t_0})^2}=\frac{1}{2}{a_2}{t^2}+85m$
將上式代入數(shù)據(jù)并展開整理得:t2-12t+32=0
解得:t1=4s,t2=8s
t1、t2、都有意義,t1=4s時,甲車追上乙車;t2=8s時,乙車追上甲車再次相遇.
第一次相遇地點距A的距離為:${s_1}=\frac{1}{2}{a_1}{({t_1}+{t_0})^2}$=125m
第二次相遇地點距A的距離為:${s_2}=\frac{1}{2}{a_1}{({t_2}+{t_0})^2}$=245m.
答:兩輛汽車相遇處距A處的距離分別為125m或245m.

點評 本題是追擊問題,要注意最后求出的兩個時間都有意義,表明兩車可以相遇兩次,第一次時甲追上乙,第二次時乙追上甲.

練習冊系列答案
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